设函数f(x)=根下(x²+1)-ax,其中a>0,求a取值范围,使函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/24 14:37:09

f(x)=√(x²+1)-ax
f‘(x)=1/2*(x²+1)^(-1/2)*(2x)-a
=x/√(x²+1)-a
≥0
所以a≤x/√(x²+1)
而x/√(x²+1)=√[x²/(x²+1)]=√[1-1/(x²+1)]≥√[1-1/(0+1)]=0
所以a≤0
再问： f‘(x)=1/2*(x²+1)^(-1/2)*(2x)-a =x/√(x²+1)-a ≥0 为什么啊？
再答：增函数啊，那么f'(x)≥0啰……
再问：为什么f（x)=1/2*(x²+1)^(-1/2)*(2x)-a 不好意思，脑子有点笨
再答：导数你们学了没，这个是复合函数的导数

再问：有没有不用导数的解法啊？我上高一，还没学。有没有用定义法的解法啊
再答：好吧……设0≤x10 所以(x2+x1)/[√(x1²+1)+√(x2²+1)]+a

设函数f(x)=根下(x²+1)-ax,其中a>0,求a取值范围,使函数f(x)在[0,正无穷)上是增函数设函数f（x）=（根号下x^2+1）-ax（a>0）,求a的取值范围,使函数f（x）在区间[0,正无穷）上是单调函数设函数f(x)根号下（x^2+1)－ax 其中a＞0.求a是我取值范围.使函数f（x）在区间【0.正无穷）上是单调函数. f（x）=根号下(x的平方+1),设F(x)=f(x)+ax.求在[0,正无穷)上是单调减函数的a的取值范围设函数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax+8,其中a属于R.若f(x)在负无穷到0上为增函数,求a取值范围设函数f(x)=2ax-a/x+lnx 若f(x)在(0,+无穷)上是单调函数,求a的取值范围设函数f(x)=Inx-ax(a∈R) 当Inx＜ax,在（0,正无穷）上恒成立,求a的取值范围设函数F（X)=2/3X三次方+1/2AX平方+X 若F(x)在（0；正无穷）内为增函数,求A的取值的范围. 设函数f(x)在(0,正无穷)上是减函数且有f(2a+1)小于f(-3a+2)求a的取值范围设函数f(x)=x^3+ax-2在区间(1,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是_____________ 设函数f（x） =x ^3十ax一2在区间（1,正无穷）上是增函数,则实数a的取值范围数学函数题,急需①函数f（x）=ax+1/x+2在区间（-2,正无穷）上是增函数,则a的取值范围是②设函数f（x)=ax