已知函数f（x）对一切实数xy都有f（x-y）-f（y）=x（x+2y+1）成立且f（1）=0令g（x）=f（x）+（2

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 21:41:59

已知函数f（x）对一切实数xy都有f（x-y）-f（y）=x（x+2y+1）成立且f（1）=0令g（x）=f（x）+（2a-1）x+4（-1≤x≤3）求函数g（x）的最大值

令y=1,则f(x-1)-f(1)=x(x+3)
因为f(1)=0
所以：f(x-1)=x²+3x=[(x-1)+1]²+3[(x-1)+1]
所以：f(x)=(x+1)²+3(x+1)=x²+5x+4
则g(x)=x²+2(a+2)x+8
二次函数最值问题,拿对称轴和所给区间去比较,进行分类讨论.
开口向上的最大值,只会在区间端点处取得,所以要比较的是区间端点距对称轴的远近；
所以,以区间的中点为界进行讨论：
g(x)开口向上,对称轴为x=-a-2；
（1）-a-2≤1,即a≧-3时,3离对称轴最远；
所以：g(x)max=g(3)=6a+29；
（2）-a-2>1,即a

函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立,且f(x）=0 已知函数f（x）对一切实数xy都有f（x-y）-f（y）=x（x+2y+1）成立且f（1）=0令g（x）=f（x）+（2 已知函数f(x)对一切实数x.y,都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.（一）,求f(0) 已知函数f(x）对任意实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立.求f(0)与f(1)的值已知函数f（x）对一切实数x、y都有f（x+y）-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0, 关于集合函数已知函数f（x）对一切实数x,y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立,且f（1）=0.Q：已知已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0 已知函数f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 已知函数f（x）对于一切实数x,y都有 f（x+y）- f（x）=（x+2y+1）x 成立,且f（1）=0 已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0. 已知函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)*x成立,且f(1)=0 已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x)·f(y)对一切实数x、y都成立,且f（0）不等于0,求证：f（x）是偶函数