过原点的直线l与曲线C：x2/3+y2=1相交,若直线l被曲线C所截得线段长不大于根号6,则直线的倾斜角a的范围

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 06:43:31

设该直线L的方程为:y=kx
曲线C:x^2/3+y^2=1
联立直线与曲线C方程可得：x^2+3(kx)^2=3
(1+3k^2)x^2=3
x1-x2=2√[3/(1+3k^2)]
截得弦长为√(1+k²) |x1-x2|=2√[3(1+k²)/(1+3k²)]
∵直线L被曲线C所接的的线段长不大于√6
即2√[3(1+k²)/(1+3k²)]≤√6
∴k²≥1
解得k≤-1或k≥1
∵k=tana
∴45°≤a≤135°
再问： x1-x2=2√[3/(1+3k^2)]怎么来的
再答：应该是|x1-x2|=2√[3/(1+3k^2)] 因为(1+3k^2)x^2=3 x^2=3/(1+3k^2) x=±√[3/(1+3k^2)] 懂了么？一般的这种题目要用到韦达定理，这个题目由于化简后没有一次项，所以可以直接解出x1和x2，望采纳。
再问：要是 x1=√[3/(1+3k^2)] x2=-[3/(1+3k^2)] 不是为0了
再答： x1-x2=√[3/(1+3k^2)]-{-√[3/(1+3k^2)]} =√[3/(1+3k^2)]+√[3/(1+3k^2)] =2√[3/(1+3k^2)] 减去一个负数可以负负得正额。。。

过原点的直线l与曲线C：x2/3+y2=1相交,若直线l被曲线C所截得线段长不大于根号6,则直线的倾斜角a的范围过原点的直线l与曲线C:x2 3 y2=1相交,若直线l被曲线C所截得的线段长度不大于根号6则直过原点的直线l与椭圆C:x2/3+y2=1相交,若直线l被椭圆C所截得的线段长不大于根6,则直线l的倾斜角的取值范过原点的直线l与曲线x^2/3+y^2=1相交,直线l被曲线C所截得的线段长等于根号六,则直线l的斜率k的取值是? 若直线L与圆C:x^2+y^2=1所截得的弦长不小于2,则下列曲线中与直线L一定有公共点的曲线的序号是设F1、F2分别为椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A‘B两点,直线l的倾斜角为 A(1,5),B(5,3),C(3,-1)直线L过点C且与线段AB相交 1.求直线L的倾斜角范围 2.求直线L的斜率范围若过原点的直线l与连结P(2,2),Q(6,2√3)的线段相交,求直线l的斜率和倾斜角的范围若过原点的直线l与连接P(2，2)，Q(6，23)的线段相交，则直线l倾斜角范围 ___ ．已知直线L与圆x2+y2+2x=0相切于点T,且于双曲线C:x2-y2=1相交于A、B两点,若T是线段AB的中点,求直线已知直线l经过点（2,0）,且与圆：x2+y2=2相交,则直线l的倾斜角a的取值范围为已知点P(0,5)及圆C:x2+y2+4x-12y+24=0.若直线l过点p且被圆C截得的线段长为4根号3