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方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 04:27:11
方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是（　　）
A. 0＜a＜1
B. 0＜a≤1或a＜0
C. 0≤a≤1
D. a≤1
方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是（　　）
当a=0得到
x=-
1
2符合题意．
当a≠0时，显然方程没有等于零的根．
若方程有两异号实根，根据根与系数之间的关系得到a＜0；
若方程有两个负的实根，
由根与系数之间的关系得到 

1
a＞0
−
2
a＜0
△＝4−4a≥0
∴0＜a≤1．
综上知，若方程至少有一个负实根，则a≤1．
∴关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一负的实根的充要条件是a≤1．
故选D．
方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实数根的充要条件是（　　） 关于x的方程ax2+2x+1=0，至少有一个负根的充要条件是（　　） 关于X的方程ax2+2+1=0至少有一个负根的充要条件 写出关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个实数根的充要条件 求证:关于X的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a小于等于1 求关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负的实根的充要条件 9、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 求关于X的方程ax的平方+2x+1=0（A属于实数）至少有一个负根的充要条件 ax^2+ax+1=0至少有一个负实数根的充要条件是? 谢谢! 求ax2+2x+2=0至少有一个负实根的充要条件是什么 方程mx的平方+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是? 求证：关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是a小于等于1.从充分性和必要性两个方面证明.