如图,CB切圆O于E,OC交圆O于E,点A为圆O上一点,且∠EAB=∠OAB=22.5°,AB交CE于M
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 11:09:30
如图,CB切圆O于E,OC交圆O于E,点A为圆O上一点,且∠EAB=∠OAB=22.5°,AB交CE于M
(1)求证:AE∥OB;
(2)若CE=根号2,求ME的长.
(1)求证:AE∥OB;
(2)若CE=根号2,求ME的长.
(1) △OAB为等腰三角形
∠OBA=∠OAB=∠BAE
∴ AE//OB (内错角相等,两直线平行)
(2) ∠OBA=∠OAB=∠BAE=22.5°
∠OAE=∠OEA=45°
∴ ∠AOE=90°
在△OAB中,∠AOB=135°
则 ∠BOC= 45°
得 ∠BCO=45°
BC=OB
OC=OB CE=√2OB
OB=CE/(√2-1)=√2*(√2 1)=2 √2
△MOB∽△MEA
OB/(√2OB)=OM/ME
ME=√2*MO
ME OM=OB
ME √2/2*ME=OB
ME=OB/(1 √2/2)
=2*OB/(2 √2)=2
∠OBA=∠OAB=∠BAE
∴ AE//OB (内错角相等,两直线平行)
(2) ∠OBA=∠OAB=∠BAE=22.5°
∠OAE=∠OEA=45°
∴ ∠AOE=90°
在△OAB中,∠AOB=135°
则 ∠BOC= 45°
得 ∠BCO=45°
BC=OB
OC=OB CE=√2OB
OB=CE/(√2-1)=√2*(√2 1)=2 √2
△MOB∽△MEA
OB/(√2OB)=OM/ME
ME=√2*MO
ME OM=OB
ME √2/2*ME=OB
ME=OB/(1 √2/2)
=2*OB/(2 √2)=2
如图,CB切圆O于E,OC交圆O于E,点A为圆O上一点,且∠EAB=∠OAB=22.5°,AB交CE于M
如图,CB切圆O于B,OC交圆O于E,点A为圆O上一点,且角EAB=角OAB=22.5°,AB交OE于M
如图,OC⊥OA且交圆O于点B,E为圆O上一点,AE交OC于点D,且CE=CD.求证:CE是圆O的切线
如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于
已知如图,AB 为圆O的直径,半径 OC垂直于 AB,E为OB上的一点,弦AD垂直于CE交OC于点F,求证:OE=OF.
如图,AB为圆O的直径,BC切圆O于点B,CO交圆O于D,AD的延长线交BC于E,求证:CD*CD=CB*CE
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,D是⊙O上一点,CD=CB,连AD,OC,OC交⊙O于E,交BD于P
如图,圆O的直径DF与弦AB交于点E,C为圆O外一点,CB⊥AB,G是直线CD上一点,∠ADG=∠ABD,CD是圆O的切
如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,AB=CD.你能证明∠A=∠C吗?点O在∠AEC的平
如图,AB交CD于点O,AD、CB的延长线相交于点E,且OA=OC,AB=CD.你能证明∠A=∠C吗? 点O在∠AEC的
如图所示,CD是圆O的直径,E为圆O上一点,∠EOD=48°,A为DC延长线上一点,AE交圆O于B,且AB=OC,
如图,PA、PB切圆O于点A、B.M为圆O上一点,过M作EF与圆O相切,交PA、PB于E、F两点,且PA=12cm.求三