一辆值勤的警车停在公路旁,当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：物理作业时间：2024/09/20 06:21:17

一辆值勤的警车停在公路旁,当警员发现从他旁边以v=8m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时,决定前去追赶
经过2.5s,警车发动起来,以加速度a=2m/s做匀加速运动,试问：
1、警车要追赶多长时间才能追上违章的货车?
2、在警车追上货车之前,两车间的最大距离是多少?
要详细的过程,谢谢!

一辆执勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以V=8m/s的速度语速行驶的货车有违章行为,决定前去追赶,经2.5s警车发动起来,以加速度a=2m/s²做匀加速运动.试问：
（1）警车要多长时间才能追上违章的货车；
（2）追上货车前,两车间的最大距离是多少；
(1)设经过的时间为t,货车的时间就是t+2.5
X警=X货
(1/2)at²=V(t+2.5)
(1/2)×2t²=8×(t+2.5)
解出,t=10s,t=-2s(舍去)
(2)
解法1：
ΔX=X货-X警
=[V(t+2.5)]-[(1/2)at²]
=8×(t+2.5)-(1/2)×2t²
=-t²+8t+20
当t=4s时,最大距离为36m(这是二次三项式,求极值问题)
解法2：
开始,货车速度大于警车速度,它们间距离越来越大；后来警车速度大于货车速度,它们间的距离越来越小.速度相等时,相距最远.
也就是警车的速度V=8m/s
t=V/a=8/2=4s