已知函数f(x)=√3sin πx/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在园x2+y2=k2上,则f(x)的z
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 13:07:19
已知函数f(x)=√3sin πx/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在园x2+y2=k2上,则f(x)的z最小正周期为?
f(x)=√3sin(πx/k)
设最大值点P(m,n)
sin(πx/k)最大值点的横坐标满足:
πx/k=π/2+2nπ (n≥0)
x=k/2+2nk
P(k/2+2nk,√3)
因为P点在圆上所以,
(k/2+2nk)²+(√3)²=k²
k²/4+4n²k²+2nk²+3=k²
k²(4n²+2n-3/4)=-3
k²= -3/(4n²+2n-3/4)
h(n)=(4n²+2n-3/4),抛物线开口向上,对称轴为:n=-1/2,所以,h(n)在N上单调增,
h(n)(min)=h(0)= - 3/4
函数 g(n)=-3/(4n²+2n-3/4)也是增函数,所以g(n)(min)= (-3)/(-3/4)=4
结论:f(x)的最小正周期是:4
楼上的答案就是没有考虑为什么是右半平面的第一最大值;
也可能是第二个,第三个,.第N个最大值在圆上;
设最大值点P(m,n)
sin(πx/k)最大值点的横坐标满足:
πx/k=π/2+2nπ (n≥0)
x=k/2+2nk
P(k/2+2nk,√3)
因为P点在圆上所以,
(k/2+2nk)²+(√3)²=k²
k²/4+4n²k²+2nk²+3=k²
k²(4n²+2n-3/4)=-3
k²= -3/(4n²+2n-3/4)
h(n)=(4n²+2n-3/4),抛物线开口向上,对称轴为:n=-1/2,所以,h(n)在N上单调增,
h(n)(min)=h(0)= - 3/4
函数 g(n)=-3/(4n²+2n-3/4)也是增函数,所以g(n)(min)= (-3)/(-3/4)=4
结论:f(x)的最小正周期是:4
楼上的答案就是没有考虑为什么是右半平面的第一最大值;
也可能是第二个,第三个,.第N个最大值在圆上;
已知函数f(x)=√3sin πx/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在园x2+y2=k2上,则f(x)的z
已知函数f(x)=√3sin(πx)/k的图像上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x²+y²=
已知函数 f(x)=√ 3sin( πx/R )图像上,相邻的一个最大值与一个最小值点恰好在x^2+y^2=R^2上,则
已知f(x)=(根号3 )*sin[(πx)/k]的图像上相邻的一个最大值和最小值点恰好在圆x^2+y^2=k^2上,则
已知函数f(x)=根号3乘以sin(派x 除以k) 的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆 x的平方+y的平
已知函数f(x)=根号3sin(πx)/R图象上,相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好都在圆x^2+Y^2=R上,则的最
已知函数f(x)=3sin(x/2+π/6)+3求f(x)在[0,2π]上的最大值与最小值
函数y=根号3sin(paix/R)的图像上,相邻的一个最大值点与一个最小值点敲好都在圆:
已知点(a,b)在圆x2+y2=1上,则函数f(x)=acos2x+bsinxcosx-a2-1的最小正周期和最小值分别
已知函数f (x)=x2+lnx .求函数f(x)在[1,e]上的最大值和最小值
已知点(x,y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求√(x2+y2+2x-4y+5)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2sin(π-x)cosx 求f(x)在区间[-π/3,π/6]上的最大值和最小值