如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,（1）求证：△BCE≌△DCF；

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/23 11:18:51

如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,（1）求证：△BCE≌△DCF；
(2)若∠BAD=50°,求∠DCB的度数
（3）若AB=21,AD=9,BC=CD=10,求AC的长．

（1）证明：
∵AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F
∴CE=CF,
在Rt△BCE和Rt△DCF中,
∵CE=CF,BC=CD,
∴Rt△BCE≌Rt△DCF （HL）．
（2）
∵Rt△BCE≌Rt△DCF,
∴DF=EB,CE=CF,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,
∴Rt△ACE≌Rt△ACF,
∵∠BAD=50°
∴∠FAC=∠BAC=25°
∴∠FCA=∠ECA=90°-25°=65°
∵∠DCB=∠ECA+∠ECB+∠DCA
=∠DCA+∠FCD+∠ACE
=∠FCA+∠ECA
=65°+65°=130°
（3）
∵Rt△ACE≌Rt△ACF,
∴AF=AE,
∵AB=21,AD=9,BC=CD=10
∴AD+DF=AB-EB,
∴EB=DF=6,
在Rt△BCE中,根据勾股定理,
得：CE=8．
在Rt△ACE中,根据勾股定理,CE=8 ,AE=21-6=15
则AC= 17

如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD,（1）求证：△BCE≌△DCF； 2 已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD （1）求证：△BCE全等△DCF 如图,已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD,说明三角形BCE全等于三角形DCF 已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且∠DCF= ∠BCE 求证BE=CF 四边形ABCD中,BC=DC,对角线AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,E,F为垂足,求证△BCE全等于△DCF 已知:如图AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=DC求证BE=DF 已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E CF⊥AD于F，且BC=DC．求证：BE=DF．如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD于F,且BC=CD, 如图:已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD的延长线与F,且BC=CD 如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E.CF⊥AD于F,且BC=CD,（2）若AB=21.AD=9,BC=CD=10 已知,如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD,且∠DCF=∠BCE.求证:BE=DF 速如图:已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,CF⊥AD与F(1)求证;CE=CF(2).（3）.