已知实数x,y满足x+y-2≥0 x≤2 y≤2 求z=x²+y²的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 12:54:53
已知实数x,y满足x+y-2≥0 x≤2 y≤2 求z=x²+y²的最大值和最小值
求z=(3x+y+5) /(x+2)的最大值最小值
求z=(3x+y+5) /(x+2)的最大值最小值
满足线性约束条件
{x+y-2≥0
{x≤2
{y≤2
的动点M(x,y)构成的区域为三角形
内部(含边界)A(2,0),B(2,2),C(0,2)
(1)z=x²+y²=|MO|²
|MO|的最大值为|MB|=2√2.
|MO|的最小值为√2
∴2≤|MO|²≤8
即zmi=2,zmax=8
(2)
z=(3x+y+5)/(x+2)
=[(3x+6)+(y-1)]/(x+2)
=2+(y-1)/(x+2)
设P(-2,1),那么其中,
(y-1)/(x+2)为直线PM的斜率kPM
kPM的最大值为kPC=1/2,
kPM的最小值为kPA=-1/4
∴zmax=5/2,zmin=7/4
{x+y-2≥0
{x≤2
{y≤2
的动点M(x,y)构成的区域为三角形
内部(含边界)A(2,0),B(2,2),C(0,2)
(1)z=x²+y²=|MO|²
|MO|的最大值为|MB|=2√2.
|MO|的最小值为√2
∴2≤|MO|²≤8
即zmi=2,zmax=8
(2)
z=(3x+y+5)/(x+2)
=[(3x+6)+(y-1)]/(x+2)
=2+(y-1)/(x+2)
设P(-2,1),那么其中,
(y-1)/(x+2)为直线PM的斜率kPM
kPM的最大值为kPC=1/2,
kPM的最小值为kPA=-1/4
∴zmax=5/2,zmin=7/4
已知实数x,y满足x+y-2≥0 x≤2 y≤2 求z=x²+y²的最大值和最小值
已知实数x,y满足不等式组2x+y≥2,x-2y≥-4,3x-y≤3,求z=3x+y的最大值和最小值
已知实数x、y满足 y²-x<=0,x+y<=2,则2x+y的最小值、最大值分别为?
已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值.
已知实数xy满足{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2} 若z=x^2+y^2,求z的最大值和最小值 详细步骤
已知实数xy满足{x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2} 若z=x^2+y^2,求z的最大值和最小值
已知实数x y满足x²+y²+2x-4y+1=0 求下列最大值和最小值,(1)y/x-4 (2)2x
已知实数x,y满足方程y=√-x²+4x-1,求y+2/x+1的最小值和最大值,
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,(1)求,Y/x的最大值和最小值 (2)求y-x
已知实数x,y满足x²+2xy-1=0,求x+y的取值范围.当0≤x≤4时,求y=根号x-x的最大值和最小值.
已知实数X.Y满足(X-3)^2+(Y-3)^2=6,求X+Y的最大值和最小值
x,y为实数.且满足y=2x/x²+x+1,求y最大值和最小值.