1/（x^2-a^2)^(3/2)的不定积分怎么算?

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 17:06:27

∫dx/(x²-a²)^(3/2)
令x=asecu,dx=asecutanu du
原式=a∫secutanu/(a²sec²u-a²)^(3/2) du
=a∫secutanu/(a²tan²u)^(3/2) du
=a∫secutanu/(a³tan³u) du
=1/a²*∫secu/tan²u du
=1/a²*∫cscucotu du
=1/a²*(-csc²u)+C,画个辅助三角形可解,令斜边=x,邻边=a,对边=√(x²-a²)
=-x/[a²√(x²-a²)]+C

1/（x^2-a^2)^(3/2)的不定积分怎么算? x^3/(x^2+1)的不定积分怎么求怎么求1/(1-x^2)^3的不定积分,以及类似的不定积分. 不定积分∫x^2/1dx的值怎么算不定积分∫x^3根号x/1dx怎么算不定积分∫e^x-e^-x/1dx怎么算 (x-1)/(x^2+3)的不定积分、、根号下a^2+x^2的不定积分怎么求? 不定积分1/根号（a^2+x^2)怎么求 x+2分之x的不定积分怎么算呢? 1/x^4-x^2 的不定积分怎么求? 不定积分(x^4-2)/(x^2+1)dx怎么算? (dx)/（1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? (dx)/（1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢?