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把4根长度为100厘米的铁丝分别围成长方形正方形正三角形和圆.哪个图形的面积最大?为什么

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 16:25:31
把4根长度为100厘米的铁丝分别围成长方形正方形正三角形和圆.哪个图形的面积最大?为什么
把4根长度为100厘米的铁丝分别围成长方形正方形正三角形和圆.哪个图形的面积最大?为什么
圆的面积最大,因为圆最丰满.
正方形的面积=100^2=10000cm^2;……^2表示平方
设长方形边长为x,则长方形的面积=x(400-2x)/2=-(x-100)^2+10000≤10000cm^2;
正三角形的面积=√3(400/3)^2/4≈7698cm^2;
设圆的半径为r,则2Лr=400,r=200/Л;圆的面积=Лr^2=Л(200/Л)^2≈12740cm^2;
以上数据比较,显然圆的面积最大.
这是个结论,你应将它记住.