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若f(x)=ax²-√2,a为一个正的常数,且f[ f(√2) ] =-√2 ,则a=________

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 01:28:27
若f(x)=ax²-√2,a为一个正的常数,且f[ f(√2) ] =-√2 ,则a=________
已知函数f(x-1/x)=x²+1/x²,则函数f(3)__________
在下才疏学浅 想了半个小时一点思路都没有
若f(x)=ax²-√2,a为一个正的常数,且f[ f(√2) ] =-√2 ,则a=________
f(x)=ax²-√2,
f(√2)=2a-√2
f(f(√2))=a(2a-√2)²-√2=-√2
所以
a(2a-√2)²=0
a=0或a=√2/2
因为a是正常数,所以
a=√2/2
2.f(x-1/x)=x²+1/x²
f(x-1/x)=x²+1/x²-2+2=(x-1/x)²+2
所以
f(x)=x²+2

f(3)=3²+2=11
再问: 该采纳谁的呢
再答: 你说呢!