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函数f(x)=kx2−6kx+k+8的定义域为R,求实数k的取值范围是(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 01:54:50
函数f(x)=
kx
函数f(x)=kx2−6kx+k+8的定义域为R,求实数k的取值范围是(  )
∵函数f(x)=
kx2−6kx+k+8的定义域为R,
∴kx2-6kx+k+8≥0恒成立,
若k=0,显然成立;
若k≠0,必有

△=36k2−4k(k+8)≤0
k>0,解得0<k≤1;
综上所述,0≤k≤1,排除A、B、C.
故选D.