大师作文网已知直线l:y=3x和点M(8,3),N是l上一点,N在第一象限内,且MN与直线l,x轴正半轴围成的三角形面积为42,求
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/04 17:23:54
已知直线l:y=3x和点M(8,3),N是l上一点,N在第一象限内,且MN与直线l,x轴正半轴围成的三角形面积为42,求直线MN的方程
设直线MN解析式为：Y=KX+b,
过M(8,3),∴3=8K+b,b=3-8K,.①
令Y=0,得X=-b/K,∴MN与X轴交于A(-b/K,0),
解方程组：
Y=3X
Y=KX+b
得：X=b/(3-K),Y=3b/(3-K),
∴N(b/(3-K),3b/(3-K),
∴SΔOAN=1/2*3b/(3-K)*(-b/K)
=-3b^2/2K(3-K)=42,
b^2=-28(3K-K^2),.②
把①代入②,
9-48K+64K^2=28K^2-84K
4K^2+4K+1=0,(2K+1)^2=0,
K=-1/2,∴b=3-8K=7,
∴直线MN方程：Y=-1/2X+7,
或X+2Y-14=0.
过M(8,3),∴3=8K+b,b=3-8K,.①
令Y=0,得X=-b/K,∴MN与X轴交于A(-b/K,0),
解方程组：
Y=3X
Y=KX+b
得：X=b/(3-K),Y=3b/(3-K),
∴N(b/(3-K),3b/(3-K),
∴SΔOAN=1/2*3b/(3-K)*(-b/K)
=-3b^2/2K(3-K)=42,
b^2=-28(3K-K^2),.②
把①代入②,
9-48K+64K^2=28K^2-84K
4K^2+4K+1=0,(2K+1)^2=0,
K=-1/2,∴b=3-8K=7,
∴直线MN方程：Y=-1/2X+7,
或X+2Y-14=0.
已知直线l:y=3x和点M(8,3),N是l上一点,N在第一象限内,且MN与直线l,x轴正半轴围成的三角形面积为42,求
已知直线L:y=4x和点 R(6,4),在L上求一点Q,使直线RQ与L以及x轴在第一象限内所围成的三角形面积最小.
已知直线l:y=4x和点p(6,4在直线l上求一点Q.使过PQ的直线与直线直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最
已知直线l与直线3x+4y-7=0平行,且和两坐标轴正半轴相交,在第一象限内所成三角形的面积为18,求直线l的方程
已知直线l与3x+4y-7=0平行，且和两坐标轴的正半轴相交。在第一象限内所成三角形的面积为18.求直线l的方程
已知直线l：y=4x和点P（6，4），点A为第一象限内的点且在直线l上，直线PA交x轴正半轴于点B，求△OAB面积的最小
已知点A是直线l：y=3x上第一象限内一点,点B（3,2）直线AB交x轴正半轴于C,当三角形面积为28/3时,
己知|:平行于直线3x+4y-5=0,且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,求直线l的方程...
已知直线l与x轴正半轴的夹角为30度,点A（4,0）,点P在第一象限内直线l上,如果三角形AOP
坐标系已知直线L垂直于x轴,且交x轴负半轴于M点,点M关于y轴的对称点为N,在第一象限内有一条以A,B为端点的曲线C,其
A是直线L:y=3x上在第一象限内的点,B(3,2)为定点,直线AB交x轴正半轴于点C,
直线l与直线x-3y+10=0，2x+y-8=0分别交于点M，N，若MN的中点是（0，1），求直线l的方程．