求抛物线y=x方,y=2x方与直线y=1所围成的图形的面积

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 18:16:38

这个图形有两块,我们只算第一象限的一块即可
此时x>0
所以抛物线是x=√y,x=√(y/2)
所以此时对y积分
抛物线交点是原点
所以S=∫(0到1)[√y-√(y/2)]dy
=∫(0到1)[y^(1/2)-√2/2*y^(1/2)]dy
=(2/3)*y^(3/2)-(√2/3)*y^(3/2)(0到1)
=(2-√2)/3
这是第一象限的
所以总面积=2*(2-√2)/3=(4-2√2)/3

求抛物线y=x方,y=2x方与直线y=1所围成的图形的面积计算抛物线y方=2x与直线y=x-4所围成的图形的面积求抛物线y = x(x-2) 与直线y=x所围成的平面图形的面积求抛物线Y=X平方与直线Y=x所围图形的面积已知抛物线y=2x平方和直线y=4x （1）求此抛物线与直线所围成图形的面积求曲线x=1-y方与y=x+1所围成的平面图形的面积直线y=kx分抛物线y=x-x二次方与x轴所围成的图形为面积相等的两部分,求k的值及直线方程高中数学求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积求由抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形的面积曲线x方+y方=2y与x方+y方=2x所围平面图形的面积是多少（需要过程）求抛物线y=x^2与直线y=4所围成的图形面积求抛物线y=x²与直线y=x+6所围成的图形面积