若不等式2x-1>m(x²-1)对满足‖m‖≤2的所有m都成立,求x的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 08:36:50
若不等式2x-1>m(x²-1)对满足‖m‖≤2的所有m都成立,求x的取值范围
已知:|m≤2,即:-2≤m≤2
2x-1>m(x²-1)
mx²-2x+1-m<0
1、当m=0时,有:x>1/2;
2、当0<m≤2时,有:
x²-(2/m)x+(1-m)/m<0
x²-(2/m)x+(1/m)²-(1/m)²+(1-m)/m<0
(x-1/m)²<[1-(1-m)m]/m²
(x-1/m)²<(m²-m+1)/m²
因为:m²-m+1>0
所以,有:
-[√(m²-m+1)]/m<x-1/m<[√(m²-m+1)]/m
[1-√(m²-m+1)]/m<x<[1+√(m²-m+1)]/m
3、当-2≤m<0时,近似的,有:
x²-(2/m)x+(1-m)/m>0
(x-1/m)²>[1-(1-m)m]/m²
(x-1/m)²>(m²-m+1)/m²
因为:m²-m+1>0
所以,有:
x-1/m>[√(m²-m+1)]/m,x-1/m<-[√(m²-m+1)]/m
解得:x>[1+√(m²-m+1)]/m,x-1/m<[1-√(m²-m+1)]/m
综上所述:
1、当m=0时,有:x>1/2;
2、当0<m≤2时,有:[1-√(m²-m+1)]/m<x<[1+√(m²-m+1)]/m;
3、当-2≤m<0时,有:x>[1+√(m²-m+1)]/m,x-1/m<[1-√(m²-m+1)]/m
2x-1>m(x²-1)
mx²-2x+1-m<0
1、当m=0时,有:x>1/2;
2、当0<m≤2时,有:
x²-(2/m)x+(1-m)/m<0
x²-(2/m)x+(1/m)²-(1/m)²+(1-m)/m<0
(x-1/m)²<[1-(1-m)m]/m²
(x-1/m)²<(m²-m+1)/m²
因为:m²-m+1>0
所以,有:
-[√(m²-m+1)]/m<x-1/m<[√(m²-m+1)]/m
[1-√(m²-m+1)]/m<x<[1+√(m²-m+1)]/m
3、当-2≤m<0时,近似的,有:
x²-(2/m)x+(1-m)/m>0
(x-1/m)²>[1-(1-m)m]/m²
(x-1/m)²>(m²-m+1)/m²
因为:m²-m+1>0
所以,有:
x-1/m>[√(m²-m+1)]/m,x-1/m<-[√(m²-m+1)]/m
解得:x>[1+√(m²-m+1)]/m,x-1/m<[1-√(m²-m+1)]/m
综上所述:
1、当m=0时,有:x>1/2;
2、当0<m≤2时,有:[1-√(m²-m+1)]/m<x<[1+√(m²-m+1)]/m;
3、当-2≤m<0时,有:x>[1+√(m²-m+1)]/m,x-1/m<[1-√(m²-m+1)]/m
若不等式2x-1>m(x×x-1)对满足-2≤m≤2的所有m都成立,求x的取值范围
若不等式2x-1>m(x²-1)对满足‖m‖≤2的所有m都成立,求x的取值范围
若不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤2的所有m都成立,求x的取值范围且慢.
如果不等式2x-1>m(x平方-1)对满足绝对值m小于等于2的所有m都成立,求x的取值范围?
设不等式2x-1>m(x²-1)对满足绝对值m≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围
若不等式2x-1>m﹙x²-1﹚对满足﹣2≤x≤2的所有m都成立,则x的取值范围是
若不等式mx²-2x+1<0对满足|m|≤2的一切m的值都成立,求x的取值范围
设不等式2x-1>m(x2-1)对满足|m|≤1的一切实数m都成立,求x的取值范围
挑战你的智力,若不等式2x-1>m(x^-1)对满足m大于等于-1小于等于1的所有m都成立,求X的取值范围?注:x^表示
若不等式2x-1>m(x的平方-1)对满足-2≤X≤2的所有m都成立,则x的取值范围
若不等式2x-1>m(x的平方-1)对满足m的绝对值小于等于2的所有m都成立,求x的取值范围.
若不等式2x-1>m(x的平方-1)对满足m的绝对值小于等于2的所有m都成立,求x的取值范围.