[a,b]=1000,[a,c]=2000,[b,c]=2000,求{a,b,c}所有可能情况组数.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 10:22:23
[a,b]=1000,[a,c]=2000,[b,c]=2000,求{a,b,c}所有可能情况组数.
首先a、b、c都只能包含2和5两个因数,因为其最小公倍数便只有这两个因数
设a=2^a1*5^a2,b=2^b1*5^b2,c=2^c1*5^c2
a,b最小公倍数=2^3*5^3,所以max(a1,b1)=3,max(a2,b2)=3 (max()表示两数中较大者)
同理,max(a1,c1)=4,max(a2,c2)=3,max(b1,c1)=4,max(b2,c2)=3
这样c1只能为4,a1、b1中较大者=3
1.若a1=3,则b1=0、1、2、3;因为b>a,而b1已经小于或等于a1,所以b2一定大于a2,这样b2=3,a2=0、1、2;当b1=0、1时因为c1=4,c2可以为2或3均能保证c>b,而当b1=2、3时c2必须为3才能保证c>b,这样有2*3*2+2*3*1=18种组合
2.若a1不为3,则b1=3,a1=0、1、2;又a2和b2中较大者为3
(1)若b2=3,则a2可以为0、1、2、3,而c2=3才能保证c>b,3*4=12种组合
(2)若b2不为3,则a2=3,唯一的可能是a1=0时b2可以为2,否则若a1=1或2,由于已知b1=3且a2=3,b2只要不为3就将有a>b.此时a1=0,a2=3; b1=3,b2=2; c1=4,c2可以为2或3,2种组合
所以一共有18+12+2=32种组合
设a=2^a1*5^a2,b=2^b1*5^b2,c=2^c1*5^c2
a,b最小公倍数=2^3*5^3,所以max(a1,b1)=3,max(a2,b2)=3 (max()表示两数中较大者)
同理,max(a1,c1)=4,max(a2,c2)=3,max(b1,c1)=4,max(b2,c2)=3
这样c1只能为4,a1、b1中较大者=3
1.若a1=3,则b1=0、1、2、3;因为b>a,而b1已经小于或等于a1,所以b2一定大于a2,这样b2=3,a2=0、1、2;当b1=0、1时因为c1=4,c2可以为2或3均能保证c>b,而当b1=2、3时c2必须为3才能保证c>b,这样有2*3*2+2*3*1=18种组合
2.若a1不为3,则b1=3,a1=0、1、2;又a2和b2中较大者为3
(1)若b2=3,则a2可以为0、1、2、3,而c2=3才能保证c>b,3*4=12种组合
(2)若b2不为3,则a2=3,唯一的可能是a1=0时b2可以为2,否则若a1=1或2,由于已知b1=3且a2=3,b2只要不为3就将有a>b.此时a1=0,a2=3; b1=3,b2=2; c1=4,c2可以为2或3,2种组合
所以一共有18+12+2=32种组合
[a,b]=1000,[a,c]=2000,[b,c]=2000,求{a,b,c}所有可能情况组数.
c b c+b c b=a b b a 求a b c各表示什么数
已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c)
A B C A B C +A B B 等数等于777 求A=?B=?C=?
a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)
已知x=|a|分之a+|b|分之b+|c|分之c+|abc|分之abc,且a,b,c都不等于0,求x的所有可能值
已知x=|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc,且a、b、c都不等于0,求x的所有可能值.
求A、B、C是多少?A、B、C表示三个不同的数.A+A+A=C+C;C+C+C+C=B+B+B;A+C+C+B=60
(a-b-c)(b+c-a)(c-a+b)=
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b
已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/
abc代表三个不同的数a+a=b+b+b b+b+b=c+c+c+c+c a+a=c+c