大师作文网数列极限定义中的问题?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 04:08:08
数列极限定义中的问题?
当n趋向于无穷大时Xn=α,存在有一个正整数N(ε),当n>N(ε)时,恒有|Xn-α|
当n趋向于无穷大时Xn=α,存在有一个正整数N(ε),当n>N(ε)时,恒有|Xn-α|
因为数列是以正整数为自变量的函数,说的通俗点,就是数列Xn中这个下标n是只能是正整数,所以是一个正整数,而不能是一个正数
为什么一定要有个条件````````
实际上这个定义的意思就是:在数列中总能找到一项(包括它后面的所有的项)使得|Xn-a|100001时,不等式成立,
比如说给出一个更小的正数1/10000000000000000000,那么还是存在正整数如1000000000000000000000000000005,使得当n>100000000000000000000000000005时,不等式成立
所以这个数列的极限是0
为什么一定要有个条件````````
实际上这个定义的意思就是:在数列中总能找到一项(包括它后面的所有的项)使得|Xn-a|100001时,不等式成立,
比如说给出一个更小的正数1/10000000000000000000,那么还是存在正整数如1000000000000000000000000000005,使得当n>100000000000000000000000000005时,不等式成立
所以这个数列的极限是0