1.求证:函数f(x)=x-(1/x),x属于(负无穷,0)是增函数

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 06:29:58

1.求证:函数f(x)=x-(1/x),x属于(负无穷,0)是增函数
2.判断函数f(x)=2x+(2/x),x属于[1/2,3]的单调性,并求出它的单调区间
3.如果函数y=x^2-2mx+1在(负无穷,2]上是减函数,那么实数m的取值范围是

1. 取 x10, 1/x1-1/x2>0
f(x2)-f(x1)=x2-x1+(1/x1-1/x2)>0
得证
2. 由耐克函数的定义可知：当2x=2/x,即 x^2=1 x=1(-1舍去,不在定义域内)时,f(x)有最小值4.
故f(x)在[1/2,1]上单调递减,在[1,3]上单调递增.
3. 对于x^2-2mx+1, 最小值于2m/2=m时取到,所以单调递减区间是(负无穷,m],
由题设：(负无穷,2]上是减函数,说明m>=2

1.求证:函数f(x)=x-(1/x),x属于(负无穷,0)是增函数函数fx=2x²-mx+3,当x属于【-2,正无穷)是增函数,当x属于(负无穷,-2】时是减函数,f(2)= 证明函数f（x）=2x-x分之1在负无穷到0区间是增函数求证:函数f(x)=负x分之1减1在区间(0,正无穷)上是单调增函数已知函数f(x)是定义域在（负无穷到正无穷）上的偶函数,当x属于（负无穷到0）时,f(x)=x-x的4次方,当x属于（0 利用函数单调性定义证明:函数f(x)=x+1/x在(负无穷,-1)是增函数函数f(x),x趋近于负无穷：它的导数的极限为A并且小于0 求证函数f(x)的极限是负无穷求证,函数f(x)=1/x的方在(0,正无穷)上是减函数,在(负无穷,0)上是增函数已知函数F[X]=a-1/｜x｜求证函数在0,正无穷上是增函数求证f(x)=x+x分之一在（负无穷大,-1）是增函数求函数f(x)=（2x+1）/（x-2）,x属于(负无穷,1]的值域函数fx=2x²-mx+3,当x属于【-2,正无穷)是增函数,当x属于(负无穷,-2】时是减函数,则f（1）=