在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:(1)四边
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 20:24:29
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:(1)四边
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点。求证:(1)四边形EFGH是平行四边形;(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结
论
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点。求证:(1)四边形EFGH是平行四边形;(2)当四边形ABCD满足一个什么条件时,四边形EFGH是菱形?并证明你的结
(1)因为在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.故EF、GH、EH、FG分别为的三角形ABD、三角形 ABC、三角形 ADC、三角形 BDC的中线
所以可以从三角形ABD中看出AB平行于EF
同理从三角形 ABC中可以看出 AB平行于GH
从三角形 ADC中可以看出 DC平行于EH
从三角形 BDC中可以看出DC平行于FG
又因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB平行于CD,AD平行于BC
故 EF平行于GH EH平行于FG所以四边形EFGH是平行四边形
(2)由于想证明四边形EFGH是菱形,又因四边形EFGH是平行四边形,是故EF=GH=EH=FG
又因为EF、GH、EH、FG分别为的三角形ABD、三角形 ABC、三角形 ADC、三角形 BDC的中线
所以EF=1/2AB GH=1/2AB EH=1/2DC FG=1/2DC
所以AB=DC
所以当四边形ABCD满足AB=DC条件时,四边形EFGH是菱形
再问: 在第一问:你是怎么知道四边形ABCD是平行四边形??题目那里没有说四边形ABCD是平行四边形,你是怎样求得四边形ABCD是平行四边形来的? 在第二问:虽然知道四边形EFGH是平行四边形,但怎么会有EF=GH=EH=FG来的呢?
再答: 第一问中。。你仔细看你发的题目“在平行四边形ABCD中”是你发的啊。。 即使不是平四边形,也可以得出AB平行于EF , AB平行于GH, DC平行于EH ,DC平行于FG,这个结论啊,所以 EF平行于GH EH平行于FG 第二问中是先假设四边形EFGH是菱形,菱形的基本条件就是四边相互平行且四边边长一样,不信可以上百度查查什么叫做菱形。。
再问: 其实四边形ABCD不是平行四边形,是我打错了。 你现在说得很清楚,我明了。 谢谢您!帮了我大忙!
所以可以从三角形ABD中看出AB平行于EF
同理从三角形 ABC中可以看出 AB平行于GH
从三角形 ADC中可以看出 DC平行于EH
从三角形 BDC中可以看出DC平行于FG
又因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB平行于CD,AD平行于BC
故 EF平行于GH EH平行于FG所以四边形EFGH是平行四边形
(2)由于想证明四边形EFGH是菱形,又因四边形EFGH是平行四边形,是故EF=GH=EH=FG
又因为EF、GH、EH、FG分别为的三角形ABD、三角形 ABC、三角形 ADC、三角形 BDC的中线
所以EF=1/2AB GH=1/2AB EH=1/2DC FG=1/2DC
所以AB=DC
所以当四边形ABCD满足AB=DC条件时,四边形EFGH是菱形
再问: 在第一问:你是怎么知道四边形ABCD是平行四边形??题目那里没有说四边形ABCD是平行四边形,你是怎样求得四边形ABCD是平行四边形来的? 在第二问:虽然知道四边形EFGH是平行四边形,但怎么会有EF=GH=EH=FG来的呢?
再答: 第一问中。。你仔细看你发的题目“在平行四边形ABCD中”是你发的啊。。 即使不是平四边形,也可以得出AB平行于EF , AB平行于GH, DC平行于EH ,DC平行于FG,这个结论啊,所以 EF平行于GH EH平行于FG 第二问中是先假设四边形EFGH是菱形,菱形的基本条件就是四边相互平行且四边边长一样,不信可以上百度查查什么叫做菱形。。
再问: 其实四边形ABCD不是平行四边形,是我打错了。 你现在说得很清楚,我明了。 谢谢您!帮了我大忙!
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:(1)四边
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证:四边形EF
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F,G,H 分别是AD,OB,BC,OD的中点,
已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E,F,G分别是OC,OD,AB的中点.求证:(1
如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG
已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,求证:四边
如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别为OA,OB,OC,OD的中点求证:EFGH为平
已知,如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点
已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与DB相交于点O,点E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点.求证:四边
已知如图在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点O,G、H分别是OB、OD的中点,直线EF过点O分别角BC、AD
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是OA,OB,OC,OD的中点,四边形EFGH是平行四