如果a+b+c=0,那么a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 07:28:13
如果a+b+c=0,那么a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c²/(2c²+ab)=______,求正解,若答题,必重谢
题目不难就是步骤麻烦.
a+b+c=0, -(a+b)=c, -(b+c)=a, -(a+c)=b, 代入:
a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab
=a²/[2a²-b﹙a+b﹚]+b²/[2b²-c﹙b+c﹚]+c²/[2c²-a﹙a+c﹚]
=a²/[﹙2a+b﹚﹙a-b﹚]+b²/[﹙2b+c﹚﹙b-c﹚]+c²/[﹙2c+a﹚﹙c-a﹚]
=a²/[﹙a-c﹚﹙a-b﹚]+b²/[﹙b-a﹚﹙b-c﹚]+c²/[﹙c-b﹚﹙c-a﹚]
=[-a²﹙b-c﹚-b²﹙c-a﹚-c²﹙a-b﹚]/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]
=[-a²﹙b-c﹚-bc﹙b-c﹚+a﹙b+c﹚﹙b-c﹚]/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]
=﹙b-c﹚[-a﹙a-b﹚+c﹙a-b﹚]/﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚
=[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]
=1
a+b+c=0, -(a+b)=c, -(b+c)=a, -(a+c)=b, 代入:
a2/2a2+bc+ b2/2b2+ac + c2/2c2+ab
=a²/[2a²-b﹙a+b﹚]+b²/[2b²-c﹙b+c﹚]+c²/[2c²-a﹙a+c﹚]
=a²/[﹙2a+b﹚﹙a-b﹚]+b²/[﹙2b+c﹚﹙b-c﹚]+c²/[﹙2c+a﹚﹙c-a﹚]
=a²/[﹙a-c﹚﹙a-b﹚]+b²/[﹙b-a﹚﹙b-c﹚]+c²/[﹙c-b﹚﹙c-a﹚]
=[-a²﹙b-c﹚-b²﹙c-a﹚-c²﹙a-b﹚]/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]
=[-a²﹙b-c﹚-bc﹙b-c﹚+a﹙b+c﹚﹙b-c﹚]/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]
=﹙b-c﹚[-a﹙a-b﹚+c﹙a-b﹚]/﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚
=[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]/[﹙a-b﹚﹙b-c﹚﹙c-a﹚]
=1
如果a+b+c=0,那么a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c
计算1、(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc) 2、(a+b) (a
如果a²+b²+2c²+2ac-2bc=0,那么2的a+b-1次方的值是多少
若a,b,c互不相等,求2a-b-c/a²-ab-ac+bc +2b-c-a/b²-ab-bc+ac
计算:(b-c)/(a²-ab-ac+bc)-(c-a)/(b²-bc-ab+ac)+(a-b)/(
a+b+c=0,求(a²/2a²+bc)+(b²/2b²+ac)+(c²
已知 a+b+c=0 a²+b²+c²=1 求 (1)ab+bc+ac (2) a四次方
已知a=a²-2ab+b² b=a²+2ab+b² 如果2A-3B+C=0那么C
已知a+b+c=0,求a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+a
已知a,b,c为有理数,且c≠0,若a>b,则必有 A.ac>bc B.ac<bc C.ac²>bc²
若a+2b+3c=1²,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,求a+b²
计算(简便方法) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ac)