已知函数f(x)=2倍根号下x+根号下4-x,则函数f(x)的值域为?
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 14:11:22
已知函数f(x)=2倍根号下x+根号下4-x,则函数f(x)的值域为?
我算是[2,4] 可是答案是[2,2倍根号5 ] 答案没看明白
我算是[2,4] 可是答案是[2,2倍根号5 ] 答案没看明白
0≤x≤4
由柯西不等式
f(x)=2√x+√4-x≤√((2^2+1)(x+4-x))=2√5
当且仅当x=16/5时,取等
又因为f(x)=2√x+√4-x≥√4-x≥2
当且仅当x=0时,取等
所以原函数值域为[2,2√5 ]
柯西不等式
二维形式
(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc
在上题中
a=2 b=1 c=√x d=√(4-x)
由柯西不等式
f(x)=2√x+√4-x≤√((2^2+1)(x+4-x))=2√5
当且仅当x=16/5时,取等
又因为f(x)=2√x+√4-x≥√4-x≥2
当且仅当x=0时,取等
所以原函数值域为[2,2√5 ]
柯西不等式
二维形式
(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc
在上题中
a=2 b=1 c=√x d=√(4-x)
已知函数f(x)=2倍根号下x+根号下4-x,则函数f(x)的值域为?
已知函数f(x)=根号下(1-x^2),则f(x)的值域是
已知函数f(x)=x+6+4×根号下(x-2),则f(x)值域是()
求函数f(x)=根号下(-2x+3)-根号下(3x-4)的值域
求函数f(x)=根号下(4-x) -根号下(2x+1)的值域
函数f(x)=根号下-x^2+2x+8的值域为
已知函数f(x)的值域为3/8≤x≤4/9,试求函数g(x)=f(x)+根号下1-2f(x)的值域
高一数学 函数的值域已知函数f(x)的值域为[1/16,16],则函数h(x)=f(x)-根号下2f(x)的值域为答案是
函数F(X)=2倍根号X+根号下(4-X)
函数f(x)=2-根号下4x-x^2的值域
求函数f(x)=根号下(x²+x+1)-根号下(x²-x+1)的值域.
已知函数f(x)=(根号下x)+1 x属于【1,9】.求函数g(x)=f(x-1)-f(x^2)的值域