已知函数f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^2-m若对所有的x1【-1,2】存在x2【0,2】使得f(x)大于等于g
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 00:28:29
已知函数f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^2-m若对所有的x1【-1,2】存在x2【0,2】使得f(x)大于等于g(x)
求m范围?
是f(x1)大于等于g(x2)
求m范围?
是f(x1)大于等于g(x2)
/>任意x1∈[-1,2],存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2),则
g(x)在[0,2]的最大值需要小于等于f(x)在[-1,2]上的最小值
∵f(x)=x^2为在[-1,0]单调递减,在[0,2]单调递增
∴f(x)在区间x1∈[-1,2]内的最小值为f(0)=0
∵g(x)=(1/2)^x-m为减函数
当x2∈[0,2]时g(x)最大值为g(0)=1-m
∵f(x1)≥g(x2)
∴1-m≤0
∴m≥1
再问: 你好,题目说对于所有的x1存在x2使得f(x1)>=g(x2)。 我想应该是f(X1)的最小值 >=g(x2)的最小值{因为题目说存在X2 ,所以我认为只要大于g(x)的最小值就可以了 },您认为呢????
再答: 嗯,我粗心了,你的是对的。更正如下: 任意x1∈[-1,2],存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2),则 g(x)在[0,2]的最小值需要小于等于f(x)在[-1,2]上的最小值 ∵f(x)=x^2为在[-1,0]单调递减,在[0,2]单调递增 ∴f(x)在区间x1∈[-1,2]内的最小值为f(0)=0 ∵g(x)=(1/2)^x-m为减函数 当x2∈[0,2]时g(x)最小值为g(2)=1/4-m ∵任意x1∈[-1,2],存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2) ∴1/4-m≤0 ∴m≥1/4
g(x)在[0,2]的最大值需要小于等于f(x)在[-1,2]上的最小值
∵f(x)=x^2为在[-1,0]单调递减,在[0,2]单调递增
∴f(x)在区间x1∈[-1,2]内的最小值为f(0)=0
∵g(x)=(1/2)^x-m为减函数
当x2∈[0,2]时g(x)最大值为g(0)=1-m
∵f(x1)≥g(x2)
∴1-m≤0
∴m≥1
再问: 你好,题目说对于所有的x1存在x2使得f(x1)>=g(x2)。 我想应该是f(X1)的最小值 >=g(x2)的最小值{因为题目说存在X2 ,所以我认为只要大于g(x)的最小值就可以了 },您认为呢????
再答: 嗯,我粗心了,你的是对的。更正如下: 任意x1∈[-1,2],存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2),则 g(x)在[0,2]的最小值需要小于等于f(x)在[-1,2]上的最小值 ∵f(x)=x^2为在[-1,0]单调递减,在[0,2]单调递增 ∴f(x)在区间x1∈[-1,2]内的最小值为f(0)=0 ∵g(x)=(1/2)^x-m为减函数 当x2∈[0,2]时g(x)最小值为g(2)=1/4-m ∵任意x1∈[-1,2],存在x2∈[0,2],使得f(x1)≥g(x2) ∴1/4-m≤0 ∴m≥1/4
已知函数f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^2-m若对所有的x1【-1,2】存在x2【0,2】使得f(x)大于等于g
已知函数f(x)=1-ax,g(x)=x-2/x+1 ,若所有x1∈[1,2],总存在x2∈[0,1],使f(x1)=g
函数f(x)和函数g(x),若对于任意x1 属于(0,2)存在x2 属于【1,2】,使f(x1).》=g(x2)应当怎样
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已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g
已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0),若∀x1∈[-1,2],∃x2∈[-1,2],使得f(x1)
已知f(x)=x^2,g(x)=(1/2)^x-m,若对于任意x1∈[0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥f
已知函数f(x)=x乘以e的-x次方.(1)如果x1不等于x2且f(x1)=f(x2),证明x1+x2大于2
已知函数f(x)=lnx-14x+34x-1,g(x)=x2-2bx+4,若对任意x1∈(0,2),存在x2∈[1,2]
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已知函数f(x)=2x+1,g(x)=x2+2,解不等式f(g(x))大于等于g(f(x))