定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的递增函数
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 04:33:41
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的递增函数
(1)求:f(1),f(-1)的值
(2)求证:f(-x)=f(x)
(3)解不等式f(2)+f(x-1/2)
(1)求:f(1),f(-1)的值
(2)求证:f(-x)=f(x)
(3)解不等式f(2)+f(x-1/2)
(1)f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1)因此f(1)=0
f(1)=f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)因此f(-1)=0
(2)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x)
(3)
f(x)是区间(0,正无穷)上的递增函数,又根据第(2)步知道f(x)为偶函数,根据第(1)步知道f(1)=0,因此f(x)在【-1,0)和(0,1】上是0或负值
因此f(2)+f(x-1/2)=f(2*(x-1/2))=f(2x-1)
f(1)=f(-1*-1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)因此f(-1)=0
(2)f(-x)=f(-1*x)=f(-1)+f(x)=f(x)
(3)
f(x)是区间(0,正无穷)上的递增函数,又根据第(2)步知道f(x)为偶函数,根据第(1)步知道f(1)=0,因此f(x)在【-1,0)和(0,1】上是0或负值
因此f(2)+f(x-1/2)=f(2*(x-1/2))=f(2x-1)
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的递增函数
定义在R上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上递增函数
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数.
急.定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数,f(x
定义在非零实数集上的函数f(x).满足f(xy)=f(x)+f(y).且f(x)是区间(0,+&)上的递增函数 ()求f
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的递增函数
定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y)且f(x)是区间(0,+∞)上的增函数 [ 标签:实数
定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)=f(y),且f(x)是区间(0,正无穷大)上的增函数
定义域在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷大)上的增函数
若定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,+∞)上的增函数