已知集合A={x|x²-2x-8<0}B={x|x²-3ax 2a²<0},若A∪B=A,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 02:29:58
已知集合A={x|x²-2x-8<0}B={x|x²-3ax 2a²<0},若A∪B=A,求实数a的取值范围
解A={x|x^2-2x-8<0}
={x|(x-4)(x+2)<0}
={x/-2<x<4}
B={x|x^2-3ax +2a^2<0}
={x|x^2-3ax +2a^2<0}
={x/(x-2a)(x-a)<0}
由A∪B=A
知B是A的子集
知
当a=0时,B={x/(x-0)(x-0)<0}=空集,此时B是A的子集
当a>0时,B={x/a<x<2a},
由B是A的子集
知2a≤4且a≥-2
即-2≤a≤2
即0<a≤2
当a<0时,B={x/2a<x<a},
由B是A的子集
知a≤4且2a≥-2
即-1≤a≤4
即-1≤a<0
故综上知-1≤a≤2
={x|(x-4)(x+2)<0}
={x/-2<x<4}
B={x|x^2-3ax +2a^2<0}
={x|x^2-3ax +2a^2<0}
={x/(x-2a)(x-a)<0}
由A∪B=A
知B是A的子集
知
当a=0时,B={x/(x-0)(x-0)<0}=空集,此时B是A的子集
当a>0时,B={x/a<x<2a},
由B是A的子集
知2a≤4且a≥-2
即-2≤a≤2
即0<a≤2
当a<0时,B={x/2a<x<a},
由B是A的子集
知a≤4且2a≥-2
即-1≤a≤4
即-1≤a<0
故综上知-1≤a≤2
已知集合A={x|-2≤x1},B={x|x²+ax=b≤0},且A∩B={x|1<x≤3},A∪B={x|x
已知集合A={x|x²+3x+2≥0},B={x|ax²-4x+a-1>0}.若A∩B=∅
已知集合A={x|x²-2x-8<0}B={x|x²-3ax 2a²<0},若A∪B=A,
已知集合A={X/X²-3x+2=0},B={x/x²+ax+a+3=0},C={x/x²
已知集合A={x|-x²+2x+3>0},B={x|x-2
已知集合A={x|(x-2)(x-1)=0} B{x|x²-ax+1=0},若B真包含于A,求实数a
已知集合A={x|x²-px+15}和{x|x²-ax-b=0},若A∪B={2,3,5},分别求实
已知集合A={x∈R|x²-4ax+2a+6=0},B={x|x
已知集合A={2,3},B={x丨x²+2x-8=0},C={x丨x-ax+a²-19=0}
已知集合A={x|x²+x-2=0},B={x|x
已知A={x|x²-3x+2}.B={x|ax-2=0}.且B属于A,求实数a组成的集合C.
已知集合A={x|(3-x)(1+x)>0}B={x|x²-(2a+1)+a(a+1)<0}若A∪B=A求a的