在三角形abc中,A=120°,sinB：sinC=3:2,三角形的面积等于6根号3,求a

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 10:36:30

过点A做AD垂直于BC交于点D
则sinB=AD/AB,sinC=AD/AC
sinB：sinC=3:2,则(AD/AB)/(AD/AC)
故AC/AB=3:2
设AC=3x,AB=2x
三角形ABC的面积为
S＝1/2 * AC*ABsinBAC
= 1/2*3x*2x*sin120°
= 1/2*3x*2x*(根号3/2)
= 3/2x*x*(根号3)=6根号3
得x=2
即b=AC=3x=6,c=AB=2x=4
有余弦定理
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
   =6^2+4^2-2*6*4*cos120°
   =36+16-48*(-0.5)
   =52+24
  =76
a=根号76=2根号19

在三角形abc中,A=120°,sinB：sinC=3:2,三角形的面积等于6根号3,求a 在三角形ABC中角A=60°,b=1,三角形的面积等于根号3,求a+b+c/sinA+sinC+sinB等于多少? 斜角三角形的在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形的面积为根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC 在三角形ABC中,A=60度三角形的面积=根号3 ,(a+b-c)/(sinA+sinB-sinC)=2/3倍的根号39 1.在三角形ABC中,A=60°,b=1,三角形ABC的面积为根号3,则（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) 在三角形ABC中,A=60°,b=12,ABC面积为18根号3,则a+b+c/sinA+sinB+sinC等于在三角形ABC中,已知A等于120度,b=3,c=5,求sinB,sinC的值在三角形ABC中,A=60度,b=12,S三角形ABC等于18倍根号3,求a+b+c/sinA+sinB+sinC 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A=60度,b=1,三角形面积=根号3,求（a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) 在三角形ABC中,sinB=1/2,sinC=根号3/2求a:b:c 已知三角形ABC的周长为根号2+1,且sinA+sinB=根号2sinC.若三角形的面积为1/6sinC,求边a、b