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定积分问题:f(x)的一阶导数大于0 二阶导数也大于0.问:下面哪个面积最大?A.f(x)从a到b的积分 B.(b-a)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:26:09
定积分问题:f(x)的一阶导数大于0 二阶导数也大于0.问:下面哪个面积最大?A.f(x)从a到b的积分 B.(b-a)f(b
题目没复制全 应该是f(x)的一阶导数大于0 二阶导数也大于0.问:下面哪个面积最大?A.f(x)从a到b的积分 B.(b-a)f(b) C.1/2(b-a)[f(a)+f(b)]
定积分问题:f(x)的一阶导数大于0 二阶导数也大于0.问:下面哪个面积最大?A.f(x)从a到b的积分 B.(b-a)
f(x)的一阶导数大于0 ,说明函数在[a,b]区间上是单调增加,f(b)是最大值.f(a)是最小值.
二阶导数也大于0.说明曲线上凹.所以有
(b-a)f(b) > [f(b)-f(a)](b-a)/2 > f(x)从a到b的积分 > .(b-a)f(a)
答案B.
A是曲线下的曲边梯形的面积; B是f(b)为高的矩形的面积;C是一个梯形的面积;B的面积最大.
再问: 是不是(b-a)f(b)相当于以f(b)为高(b-a)为底的矩形,而[f(b)-f(a)](b-a)/2是以f(a)为上底 以f(b)为下底 以(b-a)为高的梯形?
再答: (b-a)f(b)相当于以f(b)为高(b-a)为底的矩形,而[f(b)+f(a)](b-a)/2是以f(a)为上底 以f(b)为下底 以(b-a)为高的梯形! 是的!!
再问: 恩 谢谢啊