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中心在原点的双曲线,一个焦点为F(0 , 3),一个焦点到最近顶点的距离是3−1,则双曲线的方程是(

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 11:26:02
中心在原点的双曲线,一个焦点为F(0 , 
3
)
中心在原点的双曲线,一个焦点为F(0 , 3),一个焦点到最近顶点的距离是3−1,则双曲线的方程是(
∵中心在原点的双曲线,一个焦点为F(0,
3),
∴其焦点在y轴,且半焦距c=
3;
又F到最近顶点的距离是
3-1,
∴a=1,
∴b2=c2-a2=3-1=2.
∴该双曲线的标准方程是y2-
x2
2=1.
故选A.