在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:24:02
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.
(1)求:点A到平面BD1的距离;
(2)求点A1到平面AB1D1的距离;
(3)求平面AB1D1与平面BC1D的距离;
(4)求直线AB到CDA1B1的距离.
(1)求:点A到平面BD1的距离;
(2)求点A1到平面AB1D1的距离;
(3)求平面AB1D1与平面BC1D的距离;
(4)求直线AB到CDA1B1的距离.
(1)因为点A在平面BD1内
∴点A到平面BD1的距离为0
(2)正方体的体对角线为
3
而点A1到平面AB1D1的距离是正方体的体对角线的
1
3
∴点A1到平面AB1D1的距离为
3
3;
(3)平面AB1D1∥平面BC1D
这两个平面将体对角线分成三等分
∴平面AB1D1与平面BC1D的距离为
3
3;
(4)∵AO⊥A1D
∴A到CDA1B1的距离为AO=
2
2
而AB∥平面CDA1B1
∴直线AB到CDA1B1的距离
2
2
∴点A到平面BD1的距离为0
(2)正方体的体对角线为
3
而点A1到平面AB1D1的距离是正方体的体对角线的
1
3
∴点A1到平面AB1D1的距离为
3
3;
(3)平面AB1D1∥平面BC1D
这两个平面将体对角线分成三等分
∴平面AB1D1与平面BC1D的距离为
3
3;
(4)∵AO⊥A1D
∴A到CDA1B1的距离为AO=
2
2
而AB∥平面CDA1B1
∴直线AB到CDA1B1的距离
2
2
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,四面体ACB1D1的体积为______.
棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C1到面ABCD的距离为______.
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、DB的中点.
如图所示,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1、DB的中点.
在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1
如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中,
如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中
在棱长为1的正方体 ABCD—A1B1C1D1中,P为DD1 的中点,O1O2O3分别是面A1B1C1D1的 面 BB1