设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若a
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/25 00:44:53
设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若a
设等差数列的公差为d,则a3=a5-2d=6-2d,an1=a5+(n1-5)d=6+(n1-5)d.
∵a3,a5,an1成等比数列,
∴a52=a3an1
化简即(6n1-42)d-2(n1-5)d2=0
∵d≠0所以有 3n1-21=(n1-5)d (1)
显然d=3不能使等式成立
∴由(1)式可以解出:n1=(21-5d)/(3-d)
因为n1>5,n1为整数,因此n1≥6,即(21-5d)/(3-d)≥6 (2)
在(2)中,若d>3,则 21-5d≤6(3-d)=18-6d,由此得到d≤-3,与d>3矛盾.
因此只能有d<3,
当d=2时n1=11,满足条件.
故答案是11.
∵a3,a5,an1成等比数列,
∴a52=a3an1
化简即(6n1-42)d-2(n1-5)d2=0
∵d≠0所以有 3n1-21=(n1-5)d (1)
显然d=3不能使等式成立
∴由(1)式可以解出:n1=(21-5d)/(3-d)
因为n1>5,n1为整数,因此n1≥6,即(21-5d)/(3-d)≥6 (2)
在(2)中,若d>3,则 21-5d≤6(3-d)=18-6d,由此得到d≤-3,与d>3矛盾.
因此只能有d<3,
当d=2时n1=11,满足条件.
故答案是11.
设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若a
设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,a2×a10>0,求d的值
设等差数列{an}的各项均为整数,其公差d≠0,a5=6,若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列,则
若等差数列an的各项均为整数,其公差d≠0 a5=6 若 (5<n1<n2<…<nt<…)成等比数列,求n1的取值集合.
等差数列{an}的各项均为正数,公差≠0,a5=6,若a3,a5,am(m>5)是公比为q(q>0)的等比数列,则m的值
设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为sn.若a1>=6,a11>0,s14
【急~】设a1,a2,a3,……,an是各项均不为零的等差数列(n≥4),且公差d≠0
等差数列{an}的首项为a,公差d≠0,已知a2,a5,a14是等比数列{bn}的前三项
设a1,a2...an使各项均不为0的等差数列(n>=4),公差d≠0 若将数列删去某一项的得到的数列
设各项均为整数的数列{an}的前n项和为Sn,已知2a2=a1+a3,数列{根号Sn}是公差为D的等差数列
设递增等差数列{an}的公差为d,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为1,则d=______.
设等差数列{an}公差为d,若a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的方差为1,则d=?