已知直线y=x+m与曲线2x²-y²=2交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点O,求实数m的值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 23:23:18
已知直线y=x+m与曲线2x²-y²=2交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点O,求实数m的值
以AB为直径的圆过原点O,因为圆直径所对的角是直角,所以OA⊥OB
设A(x1,y1),B(x2,y2),得到x1x2+y1y2=0
将直线与曲线联立,把直线带入曲线中,得到关于x 的方程:x^2-2mx-m^2-2=0 得到x1x2=-m^2-2,x1+x2=2m
y1y2=(x1+m)(x2+m)=x1x2+m(x1+x2)+m^2=4m^2+2
所以 -m^2-2+4m^2+2=0 得到m=0
也许其中有计算错误,但是整体的思路就是这样.
设A(x1,y1),B(x2,y2),得到x1x2+y1y2=0
将直线与曲线联立,把直线带入曲线中,得到关于x 的方程:x^2-2mx-m^2-2=0 得到x1x2=-m^2-2,x1+x2=2m
y1y2=(x1+m)(x2+m)=x1x2+m(x1+x2)+m^2=4m^2+2
所以 -m^2-2+4m^2+2=0 得到m=0
也许其中有计算错误,但是整体的思路就是这样.
已知直线y=x+m与曲线2x²-y²=2交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点O,求实数m的值
已知直线y=x+b与抛物线x²=2y交于不同的两点A,B(1)若以线段AB为直径的圆过原点O,求实数b的值
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已知直线Y=aX+1与双曲线3X^2-Y^2=1交于A.B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值.(
求文档:已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A.B两点:(1)若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值
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已知X+y+x-6y+m=0 和直线x+2y-3=0 交于P、 Q两点,且以PQ为直径的圆恰过坐标原点,求实数m的值.
已知直线y=ax+4与双曲线3x平方-y平方等于1交于A,B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值
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