∫(2x-1)∕√(1-x^2)dx的不定积分,用第二类换元法做,今晚急用

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/11 04:57:10

第一题：
原式＝∫［2x/√（1－x^2）］dx－∫［1/√（1－x^2）］dx
　　＝∫［1/√（1－x^2）］d（x^2）－arcsinx
　　＝－∫［1/√（1－x^2）］d（1－x^2）－arcsinx
　　＝－2√（1－x^2）－arcsinx＋C
第二题：
原式＝∫｛［1－（cosx）^2］^2/（cosx）^2｝dx
　　＝∫［1/（cosx）^2］dx－2∫dx＋∫（cosx）^2dx
　　＝tanx－2x＋（1/2）∫（1＋cos2x）dx
　　＝tanx－2x＋（1/2）∫dx＋（1/4）∫cos2xd（2x）
　　＝tanx－2x＋x/2＋（1/4）sin2x＋C
　　＝tanx－3x/2＋（1/4）sin2x＋C
第三题：
原式＝∫｛1/［1＋（tanx）^2］d（tanx）＝arctan（tanx）＋C
第四题：
原式＝∫｛1/［（3＋x）（3－x）］｝dx
　　＝（1/6）∫｛［（3＋x）＋（3－x）］/［（3＋x）（3－x）］｝dx
　　＝（1/6）∫［1/（3－x）］dx＋（1/6）∫［1/（3＋x）］dx
　　＝（1/6）ln｜3＋x｜－（1/6）ln｜3－x｜＋C
第五题：
原式＝（1/2）∫cos2xdx＋（1/2）∫cos4xdx
　　＝（1/4）∫cos2xd（2x）＋（1/8）∫cos4xd（4x）
　　＝（1/4）sin2x＋（1/8）sin4x＋C
再问：嗯，你会这道题不∫dx/[cos(a-bx)]^2，最好能用第二类换元法
再答：嗯嗯能否采纳谢谢

∫(2x-1)∕√(1-x^2)dx的不定积分,用第二类换元法做,今晚急用用第二换元法求不定积分:∫dx/(1+x^2)^2 ∫x^2/√(1-x^2)dx 的不定积分用第二类换元法求∫(x(√x-1))dx的不定积分 ∫x^2/(1-x^2)^1/2 dx 用第二类换元法求不定积分过程, 一道高数题,求不定积分的：∫(1-x)/√(9-4x^2)dx 的不定积分. 求∫[1/√(2x+1)]dx的不定积分求"∫1/(2x^2-x)dx"的不定积分 ∫2x/x^2+1dx的不定积分不定积分∫2/(√x√(1-x))dx 求不定积分：∫ ln(x+√(1+x^2) )dx 求不定积分 ∫1/（x^2√x）dx