数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 12:18:40
数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050
今天我们可以将高斯的做法归纳如下:
令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
①+②:有2S=(1+100)×100 解得:S=5050
请类比以上做法,回答下列问题:
若n为正整数,3+5+7+…+(2n+1)=168,则n=12接下来是过程
设S=3+5+7+…+(2n+1)=168①,
则S=(2n+1)+…+7+5+3=168②,
①+②得,2S=n(2n+1+3)=2×168,
整理得,n2+2n-168=0,
即(n-12)(n+14)=0,
解得n1=12,n2=-14(舍去).
12.
谁能告诉我为什么2S=n(2n+1+3)=2×168 为什么是n去乘与(2n+1+3)我知道(2n+1+3)是怎么回事,谁能跟我解释下n?
今天我们可以将高斯的做法归纳如下:
令 S=1+2+3+…+98+99+100 ①
S=100+99+98+…+3+2+1 ②
①+②:有2S=(1+100)×100 解得:S=5050
请类比以上做法,回答下列问题:
若n为正整数,3+5+7+…+(2n+1)=168,则n=12接下来是过程
设S=3+5+7+…+(2n+1)=168①,
则S=(2n+1)+…+7+5+3=168②,
①+②得,2S=n(2n+1+3)=2×168,
整理得,n2+2n-168=0,
即(n-12)(n+14)=0,
解得n1=12,n2=-14(舍去).
12.
谁能告诉我为什么2S=n(2n+1+3)=2×168 为什么是n去乘与(2n+1+3)我知道(2n+1+3)是怎么回事,谁能跟我解释下n?
设S=3+5+7+…+(2n+1)=168①,
则S=(2n+1)+…+7+5+3=168②,
上面你写的这两行,每一行等号右边都有n个数(式)相加,
这两行相加时,上下对应第一个分别相加、第二个分别相加……,和都等于(2n+1+3),所以有n组(2n+1+3)相加,因此可以写成n乘(2n+1+3)
则S=(2n+1)+…+7+5+3=168②,
上面你写的这两行,每一行等号右边都有n个数(式)相加,
这两行相加时,上下对应第一个分别相加、第二个分别相加……,和都等于(2n+1+3),所以有n组(2n+1+3)相加,因此可以写成n乘(2n+1+3)
“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050,
数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=5050
)“数学王子”高斯从小就善于观察和思考.在他读小学时就能在课堂上快速地计算出1+2+3+…+98+99+100=505
德国著名数学家高斯(Gauss)在上小学时就已求出计算公式1+2+3+…+n= n(n+1)/2
我上初中了,在小学时我的数学不错,可是一上初中数学就掉了下来,
为什么小学时数学很好,上初中就不行了?
数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?
阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题,1+2+3+…+10=?
徐文长从小就善于动脑筋思考,他聪明、机智也充满了情趣.徐文长的伯父很喜欢他,时常想些法子逗他玩,
生活中处处有物理,只要你善于观察、勤于思考,在厨房中你就可以发现许多物理知识的实际应用,例如:
学与问 短文在求知的过程中,我们还要善于把勤学好问和观察思考结合起来.北宋有个大科学家,名叫沈括.他小时侯读白居易的诗《
阅读材料,数学家高斯在上学时曾经研究过这个问题,1+2+3+...+10=?