大师作文网（2014•南昌模拟）某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表．成绩
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/22 04:15:15
（2014•南昌模拟）某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表．成绩分A（优秀）、B（良好）、C（及格）三种等级，设x、y分别表示化学、物理成绩．例如：表中化学成绩为B等级的共有20+18+4=42人．已知x与y均为B等级的概率为0.18．
（Ⅰ）求抽取的学生人数；
（Ⅱ）若在该样本中，化学成绩的优秀率是0.3，求a，b的值；
（Ⅲ）物理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，12≤b≤17，随机变量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和数学期望．
| xy | A | B | C |
| A | 7 | 20 | 5 |
| B | 9 | 18 | 6 |
| C | a | 4 | b |
（Ⅱ）若在该样本中，化学成绩的优秀率是0.3，求a，b的值；
（Ⅲ）物理成绩为C等级的学生中，已知a≥10，12≤b≤17，随机变量ξ=|a-b|，求ξ的分布列和数学期望．
（Ⅰ）依题意，
18
n＝0.18，得n=100；
（Ⅱ）由
7+9+a
100＝0.3，得a=14．
∵7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，∴b=17；
（Ⅲ）由题意，知a+b=31，且a≥10，12≤b≤17，
∴满足条件的（a，b）有：（14，17），（15，16），（16，15），（17，14），（18，13），（19，12），共6组．
∵ξ=|a-b|，
∴ξ的取值为1，3，5，7.P(ξ＝1)＝
2
6＝
1
3，P(ξ＝3)＝
2
6＝
1
3，P(ξ＝5)＝
1
6，P(ξ＝7)＝
1
6．
故ξ的分布列为
ξ 1 3 5 7
P
1
3
1
3
1
6
1
6∴Eξ＝1×
1
3+3×
1
3+5×
1
6+7×
1
6＝
10
3．
18
n＝0.18，得n=100；
（Ⅱ）由
7+9+a
100＝0.3，得a=14．
∵7+9+a+20+18+4+5+6+b=100，∴b=17；
（Ⅲ）由题意，知a+b=31，且a≥10，12≤b≤17，
∴满足条件的（a，b）有：（14，17），（15，16），（16，15），（17，14），（18，13），（19，12），共6组．
∵ξ=|a-b|，
∴ξ的取值为1，3，5，7.P(ξ＝1)＝
2
6＝
1
3，P(ξ＝3)＝
2
6＝
1
3，P(ξ＝5)＝
1
6，P(ξ＝7)＝
1
6．
故ξ的分布列为
ξ 1 3 5 7
P
1
3
1
3
1
6
1
6∴Eξ＝1×
1
3+3×
1
3+5×
1
6+7×
1
6＝
10
3．
（2014•南昌模拟）某学校实施“十二五高中课程改革”计划，高三理科班学生的化学与物理水平测试的成绩抽样统计如下表．成绩
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