实数xy满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0则x^2+y^2+2x+2y的最小值为
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 23:21:28
实数xy满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0则x^2+y^2+2x+2y的最小值为
最小值为6
x^2+y^2+2x+2y=(x+1)^2+(y+1)^2-2
即求满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0,区域内的点到点(-1,-1)的最小距离(点(-1,-1)不在这个区域内,若在此区域,则最小距离为0)
由题可判断点(-1,-1)距离区域中直线x+y-2=0最近
点(-1,-1)向直线x+y-2=0做垂线,距离最小,交于点(1,1),满足上面的区域,
因此当x=1,y=1时,x^2+y^2+2x+2y最小,值为6
x^2+y^2+2x+2y=(x+1)^2+(y+1)^2-2
即求满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0,区域内的点到点(-1,-1)的最小距离(点(-1,-1)不在这个区域内,若在此区域,则最小距离为0)
由题可判断点(-1,-1)距离区域中直线x+y-2=0最近
点(-1,-1)向直线x+y-2=0做垂线,距离最小,交于点(1,1),满足上面的区域,
因此当x=1,y=1时,x^2+y^2+2x+2y最小,值为6
若实数xy满足不等式组x-2y≥0,x+y-3≥0,x-y-3≤0,则2x-y的最小值为?
若实数xy满足x-y 1≥0,x y≥0,x≤0,则z=3“x 2y的最小值是多少
若实数xy满足x-y+1≥0,x+y≥0,x≤0,则z=3“x+2y的最小值是多少
实数xy满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0则x^2+y^2+2x+2y的最小值为
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
实数xy满足x+y-2≥0,x+3y-6≤0,x-2≤0则x^2+y^2+2x+2y的最小值
基本不等式.急若正实数x,y满足2x+y=xy,则2x+3y的最小值为?
已知实数x,y满足条件{2x-y+1≥0,2x+y≥0,x≤1,求z=x+3y的最小值.
若正实数x ,y满足2x+y+6=xy.则xy的最小值.
已知实数X .Y满足①2X+3Y≤6②X--Y≥0,③Y≥0 则X^2+Y^2-2Y+10的最小值为____
已知实数x,y满足x+y≥1 2x-y-2≥0 x≤3 x+y≥1 则目标函数z=x+2y的最小值为.
若xy满足约束条件,x-y≤0,x-y-+3≥0,0≤x≤2,则z=2x+y最小值为多少