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已知关于x的方程3(x-2a)=x-a+1的解适合不等式x-3≤4a,求a的取值范围.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:59:01
已知关于x的方程3(x-2a)=x-a+1的解适合不等式x-3≤4a,求a的取值范围.
已知关于x的方程3(x-2a)=x-a+1的解适合不等式x-3≤4a,求a的取值范围.
∵3(x-2a)=x-a+1,
∴3x-6a=x-a+1,整理得2x=5a+1,
∴x=
5a+1
2;
∵关于x的方程3(x-2a)=x-a+1的解适合不等式x-3≤4a,

5a+1
2−3≤4a,去分母得5a+1-6≤8a,
∴3a≥-5,a≥−
5
3,
∴a的取值范围是a≥−
5
3.