大师作文网已知y^2=4a(x-a)(a>0),求u=(x-3)^2+y^2的最小值.
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/01 21:39:24
已知y^2=4a(x-a)(a>0),求u=(x-3)^2+y^2的最小值.
不懂求出函数y的定义域x≥a的作用 和当a≥1和0
不懂求出函数y的定义域x≥a的作用 和当a≥1和0
∵y²≥0,
∴y^2=4a(x-a)≥0
∵a>0
∴x-a≥0
∴x≥a
∴u=(x-3)^2+y^2
=(x-3)²+4a(x-a)
=x²-(6-4a)x+9-4a²
=[x-(3-2a)]²-(3-2a)²+9-4a²
=[x-(3-2a)]²+12a-8a²
这是关于x的二次函数,但x≥0
要讨论对称轴3-2a与a的关系.
当3-2a≤a即a≥1时,
函数在[a,+∞）上递增
x=a时,取得最小值(a-3)²
当3-2a>a即0
∴y^2=4a(x-a)≥0
∵a>0
∴x-a≥0
∴x≥a
∴u=(x-3)^2+y^2
=(x-3)²+4a(x-a)
=x²-(6-4a)x+9-4a²
=[x-(3-2a)]²-(3-2a)²+9-4a²
=[x-(3-2a)]²+12a-8a²
这是关于x的二次函数,但x≥0
要讨论对称轴3-2a与a的关系.
当3-2a≤a即a≥1时,
函数在[a,+∞）上递增
x=a时,取得最小值(a-3)²
当3-2a>a即0
已知y^2=4a(x-a)(a>0),求u=(x-3)^2+y^2的最小值.
y平方=4a(x-a),a>0,求U=(x-3）平方+y平方的最小值
已知y^2=4a(x-a)(a>0),s=(x-3)^2+y^2的最小值为4,求a的值
1.已知loga x+loga y =2,(a>0,a≠1),求1/x+1/y的最小值
已知x+2y+1=0求u=2^x+4y最小值
已知函数y=2x+a根号x+1+3的最小值为0,求a值
已知a>0,求函数y=x^2+a+1/根号下(x^2+a)的最小值
已知x>=1,求函数y=2x^2+a/x^2-2(a>0)的最小值
已知函数y=a^x^2-3x+3(a＞0,a≠1),x∈[1,3]时有最小值8,求a的值
已知：x,y为实数.求u=(x-y+1)^2+(根号2x-y)+3的最小值和取最小值时x,y的值
已知点A(x,y)在抛物线y方=4x上运动,求z=x方+y方/2+3的最小值.
已知x,y∈R*,x+y=xy,求u=x+2y最小值