如图，已知半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CD⊥AB交半圆于点D，且CD=32R，试求AC的长．

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 11:35:54

如图，已知半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CD⊥AB交半圆于点D，且CD=

（1）当C点在A、O之间时，如图甲．
由勾股定理OC=
R2−(

3
2R)2=
1
2R，故AC=R-
1
2R=
1
2R；
（2）当C点在B、O之间时，如图乙．
由勾股定理知OC=
R2−(

3
2R)2=
1
2R，故AC=R+
1
2R=
3
2R．
故答案为：
1
2R或
3
2R．

由于点C的位置不能确定，故应分点C在A、O之间与C点在B、O之间两种情况画出图形，再根据勾股定理求解即可．

如图，已知半径为R的半圆O，过直径AB上一点C，作CD⊥AB交半圆于点D，且CD=32R，试求AC的长．已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆于点D,且CD=二分之一根号三R,试求AC的长. 已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作CD⊥AB交半圆O于点D,且CD=(2分之根号3)R,试已知AB为半圆O的直径，AB=4，C为半圆上一点，过点C作半圆的切线CD，过点A作AD⊥CD于D，交半圆于点E，DE=1 已知，如图，AB是半圆O的直径，点C是半圆上的一点，过点C作CD⊥AB于D，AC=210cm．AD：DB=4：1，求AD 已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号10,AD:DB=4：1,求已知,如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于点D,AC=2根号13,AD:DB=9：4,求如图,AB是半圆O的直径,点C是半圆上的一点,过点C作CD垂直AB于D,AC=2倍根号3cm,AD:DB=3：1,求AD 已知:如图,AB是半圆O的直径,C为AB上一点,AC为半圆O的直径,BD切半圆O/于点D,CE⊥AB交半圆O于点F. 如图,在以AB为直径的半圆O中,AB=6cm,半径OC⊥AB,点D在OC上,且CD:OD=1:2,延长AD交半圆于点E. 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的两点,且AC=CD=1,求BD. 如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C、D为半圆O上的亮点,且AC=CD=1.求BD