大师作文网顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1相交于A,B两点,且|AB|=根号15,求抛物线方程
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 13:04:27
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1相交于A,B两点,且|AB|=根号15,求抛物线方程
y^2=2px
把直线带入
4x^2+4x+1=2px
4x^2+(4-2p)x+1=0
x1+x2=(2p-4)/4=(p-2)/2,x1x2=1/4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(p-2)^2/4-1=(p^2-4p)/4
y=2x+1
所以(y1-y2)^2=[(2x1+1)-(2x2+1)]^2=[2(x1-x2)]^2=4*(x1-x2)^2
所以AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=5(x1-x2)^2=15
(p^2-4p)/4=3
p^2-4p-12=0
(p-6)(p+2)=0
p=6,p=-2
y^2=12x,y^2=-4x
把直线带入
4x^2+4x+1=2px
4x^2+(4-2p)x+1=0
x1+x2=(2p-4)/4=(p-2)/2,x1x2=1/4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(p-2)^2/4-1=(p^2-4p)/4
y=2x+1
所以(y1-y2)^2=[(2x1+1)-(2x2+1)]^2=[2(x1-x2)]^2=4*(x1-x2)^2
所以AB^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=5(x1-x2)^2=15
(p^2-4p)/4=3
p^2-4p-12=0
(p-6)(p+2)=0
p=6,p=-2
y^2=12x,y^2=-4x
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线y=2x+1相交于A,B两点,且|AB|=根号15,求抛物线方程
若顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线与直线x-2y+2=0交于A,B两点,且AB的绝对值=8根号15,求抛物线方程
抛物线的顶点在原点O,焦点在x轴上,A、B为抛物线上两点,且OA垂直于OB,直线OA的方程为y=2x,AB=5根号3
已知顶点在坐标原点,焦点为F(1.0)的抛物线C与直线y=2x+b相交于A.B两点,AB绝对值等于3又根号5求抛物线C的
设抛物线的顶点在原点,焦点是圆x^2-4x+y^2=0的圆心,过此焦点且斜率为2的直线与抛物线相交于A、B,求线段AB
顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=-2x-1所得弦长AB等于5根号3,求抛物线方程?
已知抛物线C的顶点为坐标原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线C交于A,B两点,若P(2,2)为AB的中点,则抛物线C的
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x-4,所得弦长|AB|=3根号5,求抛物线方程
已知抛物线y²=2px的顶点坐标为原点,焦点在x轴上,直线y=x与抛物线交与A,B两点,
已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点在x轴上，直线y=x与抛物线C交于A、B两点，若点P （2，2）为AB的中点
设抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,若直线l过焦点垂直于x轴交抛物线于AB两点,且/AB/=6,抛物线方程是?
已知等轴双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,与直线X-2Y=0相交于A,B两点,若|AB|=2根号15,求此双曲线的方程