满足x方-4xy+6y方-4x-4y+6=0的正整数对(x,y)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 10:37:18
满足x方-4xy+6y方-4x-4y+6=0的正整数对(x,y)
把原方程看做是关于x的一元二次方程,整理得:
x^2 -4(y+1)x +(6y^2 -4y+6) =0
这个方程需有正整数根,因此其判别式:
△=16(y+1)^2 -4(6y^2 -4y+6)= -8(y^2 -6y+1) ≥0
即:y^2 -6y+1 ≤0
解得:3-2*2^0.5 ≤ y ≤ 3 +2*2^0.5 (根号不好打,用2^0.5表示“根号2”了)
又因为y是正整数,因此:1≤y≤5,
把y=1,2,3,4,5分别带入原方程进行检验(这时原方程就成为纯粹的关于x的一元二次方程),可得:
y=1,2,4,5时,相应的关于x的一元二次方程无正整数解,因此不合题意;
y=3 时,解得:x=4或12;
故综上所述可知:原方程的解形成的正整数对(x,y)为(4,3)或(12,3)
x^2 -4(y+1)x +(6y^2 -4y+6) =0
这个方程需有正整数根,因此其判别式:
△=16(y+1)^2 -4(6y^2 -4y+6)= -8(y^2 -6y+1) ≥0
即:y^2 -6y+1 ≤0
解得:3-2*2^0.5 ≤ y ≤ 3 +2*2^0.5 (根号不好打,用2^0.5表示“根号2”了)
又因为y是正整数,因此:1≤y≤5,
把y=1,2,3,4,5分别带入原方程进行检验(这时原方程就成为纯粹的关于x的一元二次方程),可得:
y=1,2,4,5时,相应的关于x的一元二次方程无正整数解,因此不合题意;
y=3 时,解得:x=4或12;
故综上所述可知:原方程的解形成的正整数对(x,y)为(4,3)或(12,3)
满足x方-4xy+6y方-4x-4y+6=0的正整数对(x,y)
已知实数X,Y满足2X方-4XY+4Y方-6X+9=0则X倍根号下8Y=
若X方+Y方+6X-2y+10=0,则分式X三次方-4X方Y+4XY方
设A=2x方-3xy+y方-x+2y,B=4x方-6xy+2y方+3x-y.若|x-2a|+(y+3)的平方=0,且B-
已知:3x方+xy-2y方=0,求(x+y/x-y + 4xy/y方-x方)除以 x方+2xy-3y方 / x方-9y方
已知x分之y=3,求6x方-3xy+7y方分之3x方-4xy+2y方的值
因式分解(x方+xy+y方)的平方-4xy(x方+y方)
已知x的平方+y的平方-2x+4y+5=0,求2x方+xy-y方分之x的四次方-y的四次方乘xy-y方分之2x-y除以y
已知3X方-xy-4y方=0,求分式xy-3x方/2y方-5xy-3x方的值
x方-xy+1/4y方
若实数x、y满足x二次方加4x加y二次方减6y加13=0,求x、y的值
因式分解:x的二次方-4xy+4y的二次方-3x+6y