大师作文网已知函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=___
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 23:13:36
已知函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=___
请主要把所用知识点写出来
当极大值或极小值为0时或不为0与x轴交点关系
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当极大值或极小值为0时或不为0与x轴交点关系
求导函数可得y′=3（x+1)(x-1）
令y′＞0,可得x＞1或x＜-1；令y′＜0,可得-1＜x＜1；
∴函数在（-∞,-1）,（1,+∞）上单调增,（-1,1）上单调减
∴函数在x=-1处取得极大值,在x=1处取得极小值
∵函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点
∴极大值等于0或极小值等于0
∴1-3+c=0或-1+3+c=0
∴c=-2或2
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令y′＞0,可得x＞1或x＜-1；令y′＜0,可得-1＜x＜1；
∴函数在（-∞,-1）,（1,+∞）上单调增,（-1,1）上单调减
∴函数在x=-1处取得极大值,在x=1处取得极小值
∵函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点
∴极大值等于0或极小值等于0
∴1-3+c=0或-1+3+c=0
∴c=-2或2
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已知函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=
已知函数y=x^3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=___
已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=（ ）
已知函数y=x^3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点
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