抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且AC=20,BC=15,AB=25,则该抛物线的
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 19:23:04
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且AC=20,BC=15,AB=25,则该抛物线的解析式为
设A在B的左侧
∵AC=20,BC=15,AB=25
∴AB²=AC²+BC²
∴⊿ABC是直角三角形
∴∠ACB=90°
可证⊿AOC∽⊿ABC
∴OC∶BC=AC∶AB
OC=BC·AC/AB=20×15÷25=12
∵与y轴正半轴交于点C
∴C(0,12)
OA∶AC=AC∶AB
∴OA=AC²/AB=20²÷25=16
∴OB=AB-OA=9
∵A在B的左侧
∴A(-16,0),B(9,0)
∴设抛物线的解析式为y=a(x+16)(x-9)
将C(0,12)代入得:12=a(0+16)(0-9)
解得:a=-1/12
∴抛物线的解析式为y=-1/12(x+16)(x-9)=-1/12x²-7/12x+12
同理当A在B右侧时A(16,0),B(-9,0)
设抛物线的解析式为y=a(x-16)(x+9)
将C(0,12)代入得:12=a(0-16)(0+9)
解得:a=-1/12
∴抛物线的解析式为y=-1/12(x-16)(x+9)=-1/12x²+7/12x+12
综上抛物线的解析式为y=-1/12x²-7/12x+12或y=-1/12x²+7/12x+12
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且AC=20,BC=15,AB=25,则该抛物线的
设a,b,c为实数,且a≠0,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且抛物线的顶点在直线y=-
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,B两点,A在B的左侧,AB=3,与y轴交于点C,且OC=2
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对称点.
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A(-1,
2.抛物线Y=AX2+BX+C的顶点坐标是(1.16),与X轴交于A.B两点.AB=8,求抛物线的表达式
已知抛物线y=x2+bx+c与y轴相交于点A 与x轴正半轴交于B,C两点且BC等于2三角形ABC的
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0),C(0,-
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,D为OC的中点,直线AD交抛物线于点E(2,6
3、如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点.△ABC为直角三角形.
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,
如图抛物线y=ax2+bx+1与x轴交于两点A(-1,0)B(1,0),与y轴交于点C.