(1)函数y=x^2-x(-1≤x≤4)的值域 (2)已知f(1+x)=1-x,则f(x)的表达式
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/10 12:26:25
(1)函数y=x^2-x(-1≤x≤4)的值域 (2)已知f(1+x)=1-x,则f(x)的表达式
(1)配方,求出函数顶点式
f(x)=x^2-x=(x^2-x+1/4)-1/4
=(x-1/2)^2-1/4
∴当-1≤x≤4时
可知当x=1/2时(即顶点),f(x)最小
当x=4时,f(x)最大
f(x)min=f(1/2)=-1/4
f(x)max=f(4)=12
∴值域为[-1/4,12]
(2)换元法
令a=1+x,则x=a-1
∵f(1+x)=1-x
∴f(a)=1-(a-1)=-a+2
∴f(x)=-x+2
f(x)=x^2-x=(x^2-x+1/4)-1/4
=(x-1/2)^2-1/4
∴当-1≤x≤4时
可知当x=1/2时(即顶点),f(x)最小
当x=4时,f(x)最大
f(x)min=f(1/2)=-1/4
f(x)max=f(4)=12
∴值域为[-1/4,12]
(2)换元法
令a=1+x,则x=a-1
∵f(1+x)=1-x
∴f(a)=1-(a-1)=-a+2
∴f(x)=-x+2
(1)函数y=x^2-x(-1≤x≤4)的值域 (2)已知f(1+x)=1-x,则f(x)的表达式
已知f(3x+1)=9x^2-6x+5,则函数y(x)=[f(x)-4]/[f(x)+4x]的值域为_____.
数学-函数值域已知f(x)=2+log3(x) x属于[1,9],则函数y=[f(x)]^2+f(x^2)的值域为
已知函数f(x)=1/(x²+1)求f(0)f(1)f(2)和值域 f(2x+1)的表达式
已知f(2x-1)=4x^2+4x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域,并画出f(x)的图像
若函数y=f(x)的值域【1/2,3】,则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?
问:若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是多少?
已知函数f(x)={①x²+1,0≤x≤2②3x-1,2<x≤4③11,x>4.求函数y=f(x)的值域
已知,函数F(X)=2X-1,求F(X+1)的表达式 已知F(X-1)=4X+5,求F(X)的表达式
已知f(2x+1)=4x^2+4x-1,求f(x)的表达式及定义域 值域?
已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式
数学第二部分 17.函数y=x+(4/x)的值域是多少?18.已知f([√x]+1)=x+2√x,则f(x)的表达式是多