1.|a-b|=|a|+|b|成立的充要条件是什么?2若不等式2x²+ax+1≥0对一切x∈(0,1)成立,则
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/08 10:37:26
1.|a-b|=|a|+|b|成立的充要条件是什么?2若不等式2x²+ax+1≥0对一切x∈(0,1)成立,则a的最小值为?3正△ABC的边长为2,线段PQ将△ABC的面积分成s,t两部分,求y=(1/s)+(3/t)的最小值
两边同时平方,得到a^2+b^2-2ab=a^2+b^2+2丨a丨丨b丨,则需要ab小于等于0.
反过来,当ab小于等于0时,能证明出|a-b|=|a|+|b|,所以,充要条件就是ab小于等于0
不等式可转化为(x+a/4)^2+1/2-a^2/16≥0,设f(x)=(x+a/4)^2+1/2-a^2/16
当-4<a<0时,f(x)在x=-a/4时取到最小值为1/2-a^2/16,则1/2-a^2/16≥0,
-2根号2≤a≤2根号2
当a≥0时,f(x)在x=0时取最小值,为1/2,则有1/2≥0
当a≤-4时,f(x)在x=1时取最小值,为3/2+a/2≥0,a≥-3,这种条件不成立.
综合比较得知a最小可取(-2根号2).
再问: 第3问咋做?
反过来,当ab小于等于0时,能证明出|a-b|=|a|+|b|,所以,充要条件就是ab小于等于0
不等式可转化为(x+a/4)^2+1/2-a^2/16≥0,设f(x)=(x+a/4)^2+1/2-a^2/16
当-4<a<0时,f(x)在x=-a/4时取到最小值为1/2-a^2/16,则1/2-a^2/16≥0,
-2根号2≤a≤2根号2
当a≥0时,f(x)在x=0时取最小值,为1/2,则有1/2≥0
当a≤-4时,f(x)在x=1时取最小值,为3/2+a/2≥0,a≥-3,这种条件不成立.
综合比较得知a最小可取(-2根号2).
再问: 第3问咋做?
1.|a-b|=|a|+|b|成立的充要条件是什么?2若不等式2x²+ax+1≥0对一切x∈(0,1)成立,则
对一切实数x,不等式ax^2-ax+1/a>=0恒成立,求实数a的取值
求证:关于x的一元二次不等式ax^2-ax+1>0(a不等于0)对于一切实数x都成立的充要条件是0
若不等式x2+ax+1大于等于零,对一切x属于(0,1/2]成立,则a的最小值是多少
若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,1/2]成立,则a的最小值为(过程,)
不等式ax^2-2ax+1>0对一切实数x恒成立,则a的范围多少
不等式ax^2-2ax+1>0对一切实数x恒成立,则a 的范围
若不等式x的平方+ax+1≥0,对一切x∈(0,1/2〕成立,则实数a的最小值是 方法和思路
若对一切x属于[1/2,2] 不等式ax^2-2x+2>0都成立 则a范围
求关于x的不等式ax^2+1>ax 对一切实数x恒成立的充要条件
不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围
若不等式x²-ax+1≥0对一切x∈(0,1]恒成立,则a的取值范围是