作业帮 > 数学 > 作业

已知函数 f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) (1)求函数的值域 (2)判断证明函数的单调性

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 13:54:15
已知函数 f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) (1)求函数的值域 (2)判断证明函数的单调性
已知函数 f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) (1)求函数的值域 (2)判断证明函数的单调性
解析函数属于复合函数:
设t=2^x (t>0)
f(x)=(t-1)/(t+1)=1-2/(t+1) (分离常数法)
∵t>0
∴t+1>1 -20) t是增函数
y=1-2/(t+1) 在t>0上是增函数 (可以数形结合,不过不太推荐求导)
同增异减得f(x)是增函数