如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点,
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 18:24:11
如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点,
求证:△DEM是等腰三角形.
求证:△DEM是等腰三角形.
证明:连接BM,
因为AB=BC,AM=MC,
所以BM⊥AC,且∠ABM=∠CBM=
1
2∠ABC=45°,
因为AB=BC,
所以∠A=∠C=
180°−∠ABC
2=45°,
所以∠A=∠ABM,所以AM=BM,
因为BD=CE,AB=BC,所以AB-BD=BC-CE,即AD=BE,
在△ADM和△BEM中,
AD=BE
∠A=∠EBM=45°
AM=BM,
所以△ADM≌△BEM(SAS),
所以DM=EM,
所以△DEM是等腰三角形.
因为AB=BC,AM=MC,
所以BM⊥AC,且∠ABM=∠CBM=
1
2∠ABC=45°,
因为AB=BC,
所以∠A=∠C=
180°−∠ABC
2=45°,
所以∠A=∠ABM,所以AM=BM,
因为BD=CE,AB=BC,所以AB-BD=BC-CE,即AD=BE,
在△ADM和△BEM中,
AD=BE
∠A=∠EBM=45°
AM=BM,
所以△ADM≌△BEM(SAS),
所以DM=EM,
所以△DEM是等腰三角形.
如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点,
在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰三角形.
在三角形ABC中,∠B=90° ,AB=BC,BD=CE,M是AC边上的中点,证明三角形DEM是等腰三角形.
如图在△ABC中,AB=AB,∠B=90°BD=CE,M为AC边的中点,求证:△DEM是等腰三角形
如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=AC,D、E在BC和AC上,且BD=CE,M为AB的中点,求证:△MDE是等腰直
已知△ABC中,∠B=90°,AB=BC,D在AB上,E在BC上,BD=CE,M是AC的中点,求证△DEM是等腰直角三角
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=90°,D、E分别为AB、BC上的动点,且BD=CE,M是AC的中点,试探究在DE
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,△MDE是等腰
在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MDE是等
如图所示,在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD∥BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.
已知△ABC中,∠B=90°AB=BC,DB=CE,M是AC边的中点,求证△DEM是等腰直角三角形
如图 在等腰Rt△ABC中 ∠C=90°,AE=BC,点D,E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点,则△MD