如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连接OB将纸片OABC折叠,使点A落在点A"

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:49:05

如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连接OB将纸片OABC折叠,使点A落在点A"
如图,矩形OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在X轴,Y轴上,连接OB将纸片OABC折叠,使点A落在点A"处,A"B与Y轴交于点F,已知OA=1.AB=2 ｛1｝求BF的长,[2}设过点B的双曲线为L,试问,双曲线L上是否存在一点M,使得以OB为一边的三角形OBM的面积等于1,若存在,试求出M的横坐标,若不存在,试说明理由

∵OB=根号 5,BC/OC=1/2
∴BC=1,OC=2
设OC与A′B交于点F,作A′E⊥OC于点E
∵纸片OABC沿OB折叠
∴OA=OA′,∠BAO=∠BA′O=90°
∵BC‖A′E
∴∠CBF=∠FA′E
∵∠AOE=∠FA′E
∴∵∠AOE=∠CBF
∴△BCF≌OA′F
∴OA′=BC=1,设A′F=x
∴OF=2-x
∴A′F= 3/4,OF= 5/4
∵A′E=A′F×OA′÷OF= 3/5
∴OE= 4/5
∴点A’的坐标为（ -3/5,4/5）．