已知幂函数y=x（m-2）的次方,且,其图像与X,Y轴都无交点,且关于Y轴对称,求实数m的值

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 20:25:48

已知幂函数y=x（m-2）的次方,且,其图像与X,Y轴都无交点,且关于Y轴对称,求实数m的值
并画出其图像.

m=0是可以的,但是m=2是否可以待定：
如果0的0次方无意义,其实m=2也可以,但是如果0的0次方有意义,m=2就不可以了
0的0次方之争议　　
0的0次方是悬而未决的,在某些领域定义为1、某些领域不定义.
　　定义的理由是它在某些领域有用处,方便化简公式.
　　不定义的理由是以连续性为考量,不定义不连续点的函数值.
　　有些人有错误的观念,
　　套用指数律公式得到0^0=0^(1-1)=0^1/0^1=0/0,
　　以为这是不定义的理由.
　　但指数律并不支持这种推论.
　　如果这种推论能成立,则
　　0=0^1=0^(2-1)=0^2/0^1=0/0,
　　会得到0也不定义的结果.
　　列举一些定义0的0次方为1的理由：
　　一、
　　让多项式的常数项是零次项,
　　c=c*x^0
　　以方便用Σ化简式子.
　　二、
　　0^(-0)=1/0^0
　　(0^0)^2=0^(0*2)
　　要让上面的式子成立,
　　定义0^0为1是唯一的选择.
　　三、
　　为了让二项式定理在零次方时可以成立,
　　(1-1)^0=C(0,0)*1^0*(-1)^0=1
　　定义0^0为1仍是唯一的选择.