如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 19:17:26

如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上）

（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求

如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上

（1）根据C、D的运动速度知：BD=2PC
∵PD=2AC，
∴BD+PD=2（PC+AC），即PB=2AP，
∴点P在线段AB上的
1
3处；
（2）如图：

∵AQ-BQ=PQ，
∴AQ=PQ+BQ；
又AQ=AP+PQ，
∴AP=BQ，
∴PQ＝
1
3AB，
∴
PQ
AB＝
1
3．
当点Q'在AB的延长线上时
AQ'-AP=PQ'
所以AQ'-BQ'=PQ=AB
所以
PQ
AB=1；
（3）②
MN
AB的值不变．
理由：如图，当点C停止运动时，有CD＝
1
2AB，
∴CM＝
1
4AB；

∴PM＝CM−CP＝
1
4AB−5，
∵PD=PB-BD=
2
3AB-10，
∴PN＝
1
2(
2
3AB−10)＝
1
3AB−5，
∴MN＝PN−PM＝
1
12AB；
当点C停止运动，D点继续运动时，MN的值不变，所以，
MN
AB＝

1
12AB
AB＝
1
12．