已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是增函数,利用单调性定义求实数a的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:19:00
已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是增函数,利用单调性定义求实数a的取值范围
-x3是指x的3次方
不可以取特殊值,按要求的步骤是 设0<x1<x2<1,f(x1)-f(x2),差应该小于0,继而求出a的取值范围,
-x3是指x的3次方
不可以取特殊值,按要求的步骤是 设0<x1<x2<1,f(x1)-f(x2),差应该小于0,继而求出a的取值范围,
和我做的一样
在区间上取X1大于X2
用f(x1)-f(x2)>0
得到-(X1^3+X2^3)+a(X1+X2)>0
因为f(x)在给定区间上是增函数
所以原式大于零
套用立方公式
a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)
最后化简的结果是a>(X1^2+X1X2+X2^2)它又等于(X1+X2)^2-X1X2
x>=3
在区间上取X1大于X2
用f(x1)-f(x2)>0
得到-(X1^3+X2^3)+a(X1+X2)>0
因为f(x)在给定区间上是增函数
所以原式大于零
套用立方公式
a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab+b^2)
最后化简的结果是a>(X1^2+X1X2+X2^2)它又等于(X1+X2)^2-X1X2
x>=3
已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是增函数,利用单调性定义求实数a的取值范围
已知f(x)= -x3+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围
已知f(x)=-x3+ax在(0,1)上是减函数,求实数a的取值范围
导数与函数的单调性已知函数F(x)=X3-ax2-3x ,在x大于等于1时是增函数,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=x+a/x在(2,3)上是增函数,求实数a的取值范围.请用函数的单调性解答.
已知函数f(x)=x3-ax2+2ax-1在区间(1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围?
已知函数f(x)=-x*3+ax在【0,1】上是增函数,求实数a的取值范围
已知f(x)=-x3+ax在(0,1)是增函数,求实数a的取值范围.(不能用导数解)
已知f(x)=-x立方+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围.
已知f(x)=-X立方+ax在(0,1)上是增函数,求实数a的取值范围
已知a>0,函数f(x)=x3-ax是区间【1,+∞)上的单调函数,求实数a的取值范围
函数的单调性与导数求函数f(x)=x^3-ax^2+1在[0,2]内单调递减,求实数a的取值范围.